Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum and Classical Algorithms for Bounded Distance Decoding

論文の概要: Quantum and Classical Algorithms for Bounded Distance Decoding

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.05019v1
Date: Fri, 18 Feb 2022 04:09:41 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-02-24 17:15:11.318516
Title: Quantum and Classical Algorithms for Bounded Distance Decoding
Title（参考訳）: 境界距離デコードのための量子および古典的アルゴリズム
Authors: Richard Allen, Ratip Emin Berker, S\'ilvia Casacuberta, Michael Gul
Abstract要約: 本稿では,境界距離復号法(BDD)の量子対古典可解性に関する最近の議論の概要について概説する。我々は、決定論的で古典的なアルゴリズムが同じ結果を得ることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: In this paper, we provide a comprehensive overview of a recent debate over the quantum versus classical solvability of bounded distance decoding (BDD). Specifically, we review the work of Eldar and Hallgren [EH22], [Hal21] demonstrating a quantum algorithm solving $\lambda_1 2^{-\Omega(\sqrt{k \log q})}$-BDD in polynomial time for lattices of periodicity $q$, finite group rank $k$, and shortest lattice vector length $\lambda_1$. Subsequently, we prove the results of [DvW21a], [DvW21b] with far greater detail and elaboration than in the original work. Namely, we show that there exists a deterministic, classical algorithm achieving the same result.
Abstract（参考訳）: 本稿では,境界距離復号法(BDD)の量子対古典可解性に関する最近の議論を概観する。具体的には、エルダーとホールグレンの研究を概観し、量子アルゴリズムを用いて、周期性$q$、有限群階数$k$、最短格子ベクトル長$\lambda_1$の格子の多項式時間で$\lambda_1 2^{-\Omega(\sqrt{k \log q})}$-BDDを解く。その後, [dvw21a], [dvw21b] の結果が原著よりもはるかに詳細かつ精巧であることを証明する。すなわち、同じ結果を達成する決定論的古典的アルゴリズムが存在することを示す。

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