論文の概要: Quantifying the barren plateau phenomenon for a model of unstructured variational ans\"{a}tze

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.06174v1
• Date: Fri, 11 Mar 2022 18:58:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-22 09:24:43.230906
• Title: Quantifying the barren plateau phenomenon for a model of unstructured variational ans\"{a}tze
• Title（参考訳）: 非構造変分ans\"{a}tzeモデルにおける不毛高原現象の定量化
• Authors: John Napp
• Abstract要約: 我々はモンテカルロアルゴリズムを導出し、任意のアーキテクチャのランドスケープ平坦性を効率よく、古典的に推定する。 また,この統計画像により,バレン高原現象の新たな解析的境界が証明された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantifying the flatness of the objective-function landscape associated with unstructured parameterized quantum circuits is important for understanding the performance of variational algorithms utilizing a "hardware-efficient ansatz", particularly for ensuring that a prohibitively flat landscape -- a so-called "barren plateau" -- is avoided. For a model of such ans\"{a}tze, we relate the typical landscape flatness to a certain family of random walks, enabling us to derive a Monte Carlo algorithm for efficiently, classically estimating the landscape flatness for any architecture. The statistical picture additionally allows us to prove new analytic bounds on the barren plateau phenomenon, and more generally provides novel insights into the phenomenon's dependence on the ansatz depth, architecture, qudit dimension, and Hamiltonian combinatorial and spatial locality. Our analysis utilizes techniques originally developed by Dalzell et al. to study anti-concentration in random circuits.
• Abstract（参考訳）: 非構造化パラメタライズド量子回路に関連する目的関数ランドスケープの平坦さの定量化は、「ハードウエア効率のアンサッツ」を用いた変分アルゴリズムの性能を理解するために重要であり、特に「バレンプラトー」と呼ばれる禁止された平坦なランドスケープが避けられることを保証するために重要である。 このような ans\{a}tze のモデルに対して、典型的な風景平坦性をランダムウォークの族に関連付けることにより、モンテカルロアルゴリズムを導出し、任意のアーキテクチャの風景平坦性を効率的に古典的に推定することができる。 統計図はさらに、バレン台地現象の新たな解析的境界を証明し、より一般的には、この現象のアンサッツ深さ、構造、クディット次元、ハミルトンの組合せと空間的局所性への依存に関する新しい洞察を与えることができる。 本分析は,dalzellらが開発した手法を用いてランダム回路における反集中の研究を行っている。

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