論文の概要: Unravelling quantum chaos using persistent homology

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.15100v2
• Date: Wed, 14 Dec 2022 06:44:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-17 15:19:19.919928
• Title: Unravelling quantum chaos using persistent homology
• Title（参考訳）: 永続ホモロジーを用いた量子カオスの解法
• Authors: Harvey Cao, Daniel Leykam, Dimitris G. Angelakis
• Abstract要約: トポロジカルデータ分析は、複雑なデータセットから有用なトポロジカル情報を抽出する強力なフレームワークである。 近年の研究では、古典的な散逸系の力学解析への応用が示されている。 古典的アプローチから着想を得た量子力学を特徴付けるトポロジカルパイプラインを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Topological data analysis is a powerful framework for extracting useful topological information from complex datasets. Recent work has shown its application for the dynamical analysis of classical dissipative systems through a topology-preserving embedding method that allows reconstructing dynamical attractors, the topologies of which can be used to identify chaotic behaviour. Open quantum systems can similarly exhibit non-trivial dynamics, but the existing toolkit for classification and quantification are still limited, particularly for experimental applications. In this work, we present a topological pipeline for characterizing quantum dynamics, which draws inspiration from the classical approach by using single quantum trajectory unravelings of the master equation to construct analogue 'quantum attractors' and extracting their topology using persistent homology. We apply the method to a periodically modulated Kerr-nonlinear cavity to discriminate parameter regimes of regular and chaotic phase using limited measurements of the system.
• Abstract（参考訳）: トポロジカルデータ分析は、複雑なデータセットから有用なトポロジカル情報を抽出する強力なフレームワークである。 近年の研究では、古典散逸系の動的解析に、動的アトラクタの再構成を可能にするトポロジー保存埋め込み法を応用し、そのトポロジーがカオス的振る舞いの同定に利用できることを示した。 オープン量子系も同様に非自明なダイナミクスを示すことができるが、既存の分類と量子化のツールキットはまだ限られており、特に実験的な応用に向いている。 本研究では,古典的アプローチから着想を得た量子力学を特徴付けるトポロジカルパイプラインを提案する。このパイプラインは,主方程式の単一量子軌道アンラベリングを用いて「量子アトラクタ」のアナログを構築し,永続ホモロジーを用いてトポロジーを抽出する。 本手法を周期的に変調されたkerr非線形キャビティに適用し,システムの限られた測定値を用いて正則相とカオス相のパラメータレジームを判別する。

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