論文の概要: Euclidean Invariant Recognition of 2D Shapes Using Histograms of
Magnitudes of Local Fourier-Mellin Descriptors
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.06787v1
- Date: Sun, 13 Mar 2022 23:54:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-03-16 05:28:05.158392
- Title: Euclidean Invariant Recognition of 2D Shapes Using Histograms of
Magnitudes of Local Fourier-Mellin Descriptors
- Title（参考訳）: 局所フーリエ・メリン記述子のマグニチュードヒストグラムを用いた2次元形状のユークリッド不変認識
- Authors: Xinhua Zhang and Lance R. Williams
- Abstract要約: 本稿では,Fourier-Mellin変換を画像の各点で計算するシステムについて述べる。
基底関数の空間的支持をエンベロープに乗じて局所的に行う。
2次元形状のユークリッド不変認識を行うVLAD機械学習方式を実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.57423546614283
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Because the magnitude of inner products with its basis functions are
invariant to rotation and scale change, the Fourier-Mellin transform has long
been used as a component in Euclidean invariant 2D shape recognition systems.
Yet Fourier-Mellin transform magnitudes are only invariant to rotation and
scale changes about a known center point, and full Euclidean invariant shape
recognition is not possible except when this center point can be consistently
and accurately identified. In this paper, we describe a system where a
Fourier-Mellin transform is computed at every point in the image. The spatial
support of the Fourier-Mellin basis functions is made local by multiplying them
with a polynomial envelope. Significantly, the magnitudes of convolutions with
these complex filters at isolated points are not (by themselves) used as
features for Euclidean invariant shape recognition because reliable
discrimination would require filters with spatial support large enough to fully
encompass the shapes. Instead, we rely on the fact that normalized histograms
of magnitudes are fully Euclidean invariant. We demonstrate a system based on
the VLAD machine learning method that performs Euclidean invariant recognition
of 2D shapes and requires an order of magnitude less training data than
comparable methods based on convolutional neural networks.
- Abstract（参考訳）: 基本関数を持つ内積の大きさは回転やスケールの変化に不変であるため、フーリエ・メリン変換はユークリッド不変な2次元形状認識システムにおいて長い間使われてきた。
しかし、フーリエ・メリン変換の規模は既知の中心点に関する回転とスケールの変化にのみ不変であり、この中心点が一貫して正確に識別される以外はフルユークリッド不変形状認識は不可能である。
本稿では,フーリエメルリン変換が画像の各点において計算されるシステムについて述べる。
フーリエ・メルリン基底関数の空間的サポートは、多項式包絡を乗じることで局所化される。
重要なことに、分離された点におけるこれらの複雑なフィルタとの畳み込みの大きさは(それ自体によって)ユークリッド不変形状認識の特徴として使われていない。
代わりに、大きさの正規化されたヒストグラムが完全にユークリッド不変量であるという事実に依存する。
本研究では,2次元形状のユークリッド不変な認識を行い,畳み込みニューラルネットワークに基づく同等の手法よりも1桁少ないトレーニングデータを必要とするvlad機械学習に基づくシステムを示す。
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