論文の概要: Kan Extensions in Data Science and Machine Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.09018v1
• Date: Thu, 17 Mar 2022 01:31:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-03-19 05:38:25.763356
• Title: Kan Extensions in Data Science and Machine Learning
• Title（参考訳）: データサイエンスと機械学習におけるカン拡張
• Authors: Dan Shiebler
• Abstract要約: カン拡大はこの概念を一般化する圏論において強力な道具である。 ラベルからクラスタリングアルゴリズムを学習する手順を導出し、実データ上でこの手順の性能を探索する。 次に、ラベル付き例のデータセットから関数への一般的なマッピングを学習するために、Kan拡張をどのように利用できるかを検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.14219428942199
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A common problem in data science is "use this function defined over this small set to generate predictions over that larger set." Extrapolation, interpolation, statistical inference and forecasting all reduce to this problem. The Kan extension is a powerful tool in category theory that generalizes this notion. In this work we explore several applications of Kan extensions to data science. We begin by deriving a simple classification algorithm as a Kan extension and experimenting with this algorithm on real data. Next, we use the Kan extension to derive a procedure for learning clustering algorithms from labels and explore the performance of this procedure on real data. We then investigate how Kan extensions can be used to learn a general mapping from datasets of labeled examples to functions and to approximate a complex function with a simpler one.
• Abstract（参考訳）: データサイエンスにおける一般的な問題は、「この小さな集合上で定義されたこの関数を使用して、その大きな集合に対する予測を生成する」ことである。 補間、補間、統計的推測、予測は全てこの問題に還元される。 カン拡大はこの概念を一般化する圏論において強力な道具である。 本研究では,データサイエンスにおけるkan拡張の応用について検討する。 まず,単純な分類アルゴリズムをkan拡張として導出し,本アルゴリズムを実データ上で実験する。 次に,kan拡張を用いてラベルからクラスタリングアルゴリズムを学習する手順を導出し,本手法の性能を実データ上で検証する。 次に,ラベル付き例のデータセットから関数への一般マッピングを学習し,複雑な関数を単純な関数で近似するためにkan拡張をどのように利用できるかを検討する。

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