論文の概要: Relation between spectra of Narain CFTs and properties of associated boolean functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.11643v2
• Date: Fri, 8 Apr 2022 02:06:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-21 02:59:09.068037
• Title: Relation between spectra of Narain CFTs and properties of associated boolean functions
• Title（参考訳）: ナラインCFTのスペクトルと関連するブール関数の性質の関係
• Authors: Yuma Furuta
• Abstract要約: 特に、ナラインCFTのスペクトルギャップは、真のハミング距離ではなく、符号のバイナリ距離に対応している。 2進距離は、量子コードに一意に関連付けられた関数のいわゆる EPC 距離と同一であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recently, the construction of Narain CFT from a certain class of quantum error correcting codes has been discovered. In particular, the spectral gap of Narain CFT corresponds to the binary distance of the code, not the genuine Hamming distance. In this paper, we show that the binary distance is identical to the so-called EPC distance of the boolean function uniquely associated with the quantum code. Therefore, seeking Narain CFT with high spectral gap is equivalent to getting a boolean function with high EPC distance. Furthermore, this problem can be addressed by finding lower Peak-to-Average Power ratio (PAR) with respect to the binary truth table of the boolean function. Though this is neither sufficient nor necessary condition for high EPC distance, we construct some examples of relatively high EPC distances referring to the constructions for lower PAR. We also see that codes with high distance are related to induced graphs with low independence numbers.
• Abstract（参考訳）: 近年,ある種の量子誤り訂正符号からナラインCFTの構築が発見されている。 特に、ナラインCFTのスペクトルギャップは、真のハミング距離ではなく、符号のバイナリ距離に対応している。 本稿では,量子コードに一意に関連付けられたブール関数のいわゆる EPC 距離と二項距離が同一であることを示す。 したがって,高いスペクトルギャップを持つナラインCFTを求めることは,高いEPC距離を持つブール関数を得るのと等価である。 さらに、この問題はブール関数の2値真理表に対して低いピーク対平均電力比(PAR)を求めることで解決できる。 これは高いECC距離に十分でなくても必要な条件ではないが、より低いPARの構築に言及した比較的高いECC距離の例を構築している。 また、高い距離を持つ符号は、低い独立数を持つ誘導グラフと関連している。

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