論文の概要: Improved rate-distance trade-offs for quantum codes with restricted connectivity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.03283v1
• Date: Thu, 6 Jul 2023 20:38:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-10 14:08:01.497475
• Title: Improved rate-distance trade-offs for quantum codes with restricted connectivity
• Title（参考訳）: 接続制限付き量子符号の速度-距離トレードオフの改善
• Authors: Nou\'edyn Baspin, Venkatesan Guruswami, Anirudh Krishna, Ray Li
• Abstract要約: 量子コードに関連する接続グラフがコードパラメータを制約する方法について検討する。 接続グラフにおける分離器の大きさの関数として、より密な次元距離トレードオフを確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.95121779484252
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: For quantum error-correcting codes to be realizable, it is important that the qubits subject to the code constraints exhibit some form of limited connectivity. The works of Bravyi & Terhal (BT) and Bravyi, Poulin & Terhal (BPT) established that geometric locality constrains code properties -- for instance $[[n,k,d]]$ quantum codes defined by local checks on the $D$-dimensional lattice must obey $k d^{2/(D-1)} \le O(n)$. Baspin and Krishna studied the more general question of how the connectivity graph associated with a quantum code constrains the code parameters. These trade-offs apply to a richer class of codes compared to the BPT and BT bounds, which only capture geometrically-local codes. We extend and improve this work, establishing a tighter dimension-distance trade-off as a function of the size of separators in the connectivity graph. We also obtain a distance bound that covers all stabilizer codes with a particular separation profile, rather than only LDPC codes.
• Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正符号が実現可能であるためには、符号制約を受ける量子ビットがある種の限定接続性を示すことが重要である。 Bravyi & Terhal (BT) と Bravyi, Poulin & Terhal (BPT) の業績は、幾何的局所性は符号特性を制約する(例えば $[[n,k,d]]$ $D$-次元格子上の局所チェックによって定義される量子符号は、$k d^{2/(D-1)} \le O(n)$に従わなければならない。 BaspinとKrishnaは、量子コードに関連する接続グラフがコードパラメータをどう制約するかというより一般的な問題を研究した。 これらのトレードオフは、bptおよびbt境界よりもリッチなコードクラスに適用され、幾何学的に局所的なコードのみをキャプチャする。 我々は,接続グラフにおける分離子の大きさの関数として,より厳密な次元距離トレードオフを確立することにより,この作業を拡張し,改善する。 また、LDPC符号のみでなく、特定の分離プロファイルを持つ安定化器符号を全てカバーする距離境界を得る。

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