論文の概要: A Conditional Independence Test in the Presence of Discretization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.17644v3
• Date: Wed, 02 Oct 2024 09:55:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-03 15:19:14.491596
• Title: A Conditional Independence Test in the Presence of Discretization
• Title（参考訳）: 離散化の有無を考慮した条件付き独立試験
• Authors: Boyang Sun, Yu Yao, Huangyuan Hao, Yumou Qiu, Kun Zhang,
• Abstract要約: 既存のテストメソッドは、離散化された観察しかできない場合、機能しない。 このような離散化の存在に対応するために特別に設計された条件付き独立テストを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.917729593550199
• License:
• Abstract: Testing conditional independence has many applications, such as in Bayesian network learning and causal discovery. Different test methods have been proposed. However, existing methods generally can not work when only discretized observations are available. Specifically, consider $X_1$, $\tilde{X}_2$ and $X_3$ are observed variables, where $\tilde{X}_2$ is a discretization of latent variables $X_2$. Applying existing test methods to the observations of $X_1$, $\tilde{X}_2$ and $X_3$ can lead to a false conclusion about the underlying conditional independence of variables $X_1$, $X_2$ and $X_3$. Motivated by this, we propose a conditional independence test specifically designed to accommodate the presence of such discretization. To achieve this, we design the bridge equations to recover the parameter reflecting the statistical information of the underlying latent continuous variables. An appropriate test statistic and its asymptotic distribution under the null hypothesis of conditional independence have also been derived. Both theoretical results and empirical validation have been provided, demonstrating the effectiveness of our test methods.
• Abstract（参考訳）: 条件付き独立性のテストには、ベイジアンネットワーク学習や因果発見など、多くの応用がある。 様々な試験方法が提案されている。 しかし、離散化された観測しかできない場合、既存の手法は一般的には機能しない。 具体的には、 $X_1$, $\tilde{X}_2$ と $X_3$ を観測変数とし、 $\tilde{X}_2$ は潜伏変数 $X_2$ の離散化である。 既存のテストメソッドを$X_1$, $\tilde{X}_2$, $X_3$の観測に適用すると、変数の条件独立性に関する誤った結論が導かれる。 そこで我々は,このような離散化の存在に配慮した条件付き独立性テストを提案する。 これを実現するために,基礎となる潜伏連続変数の統計情報を反映したパラメータを復元するブリッジ方程式を設計する。 条件独立の無効仮説に基づく適切なテスト統計学とその漸近分布も導出されている。 提案手法の有効性を実証し, 理論的結果と実証的検証を行った。

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