論文の概要: Randomization Tests for Conditional Group Symmetry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.14391v1
• Date: Wed, 18 Dec 2024 22:51:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-20 13:30:14.543100
• Title: Randomization Tests for Conditional Group Symmetry
• Title（参考訳）: 条件群対称性のランダム化試験
• Authors: Kenny Chiu, Alex Sharp, Benjamin Bloem-Reddy,
• Abstract要約: この研究は、特定の局所コンパクト群の作用の下で条件分布の対称性に対する非パラメトリックランダム化テストの研究を開始する。 我々は,有限サンプル型I誤差制御を用いたランダム化テストのための一般的なフレームワークをカーネル手法を用いて開発し,有限サンプルパワーの低い境界を持つテストを実装した。 合成例におけるそれらの性質と高エネルギー粒子物理学の2つの問題における対称性試験への応用について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2940141855172036
• License:
• Abstract: Symmetry plays a central role in the sciences, machine learning, and statistics. While statistical tests for the presence of distributional invariance with respect to groups have a long history, tests for conditional symmetry in the form of equivariance or conditional invariance are absent from the literature. This work initiates the study of nonparametric randomization tests for symmetry (invariance or equivariance) of a conditional distribution under the action of a specified locally compact group. We develop a general framework for randomization tests with finite-sample Type I error control and, using kernel methods, implement tests with finite-sample power lower bounds. We also describe and implement approximate versions of the tests, which are asymptotically consistent. We study their properties empirically on synthetic examples, and on applications to testing for symmetry in two problems from high-energy particle physics.
• Abstract（参考訳）: 対称性は科学、機械学習、統計学において中心的な役割を果たす。 群に対する分布不変性の存在に関する統計的テストは長い歴史を持つが、同値あるいは条件不変性の形の条件対称性のテストは文献からは欠落している。 この研究は、特定の局所コンパクト群の作用の下で条件分布の対称性(不変あるいは等値)に対する非パラメトリックランダム化テストの研究を開始する。 我々は,有限サンプル型Iエラー制御を用いたランダム化テストのための一般的なフレームワークを開発し,カーネル手法を用いて,有限サンプルパワーローバウンドを用いたテストを実装した。 漸近的に一貫したテストの近似バージョンも記述し実装する。 本研究では、これらの性質を合成例で経験的に研究し、高エネルギー粒子物理学の2つの問題における対称性試験への応用について検討した。

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