論文の概要: Adaptive Estimation of Random Vectors with Bandit Feedback

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.16810v1
• Date: Thu, 31 Mar 2022 05:33:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-04-01 16:22:05.534459
• Title: Adaptive Estimation of Random Vectors with Bandit Feedback
• Title（参考訳）: 帯域フィードバックを用いたランダムベクトルの適応推定
• Authors: Dipayan Sen, Prashanth L.A. and Aditya Gopalan
• Abstract要約: 平均二乗誤差(MSE)を推定するために逐次学習する問題を考察する。 まず、観測可能な各部分集合に対する MSE の推定値に束縛された指数集中を確立する。 次に、ベストサブセット識別設定において、帯域幅フィードバックによる推定問題をフレーム化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.293485717887283
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the problem of sequentially learning to estimate, in the mean squared error (MSE) sense, a Gaussian $K$-vector of unknown covariance by observing only $m < K$ of its entries in each round. This reduces to learning an optimal subset for estimating the entire vector. Towards this, we first establish an exponential concentration bound for an estimate of the MSE for each observable subset. We then frame the estimation problem with bandit feedback in the best-subset identification setting. We propose a variant of the successive elimination algorithm to cater to the adaptive estimation problem, and we derive an upper bound on the sample complexity of this algorithm. In addition, to understand the fundamental limit on the sample complexity of this adaptive estimation bandit problem, we derive a minimax lower bound.
• Abstract（参考訳）: 平均二乗誤差(mse)の意味では、各ラウンドのエントリのわずか$m < k$ を観測することによって、未知共分散のガウス的$k$-ベクトルを推定する逐次学習の問題を考える。 これにより、ベクトル全体の推定に最適な部分集合を学ぶことができる。 そこで我々はまず,観測可能な各部分集合に対するMSEの推定値の指数集中値を確立する。 次に、ベストサブセット識別設定において、推定問題をバンディットフィードバックでフレーム化する。 本稿では,適応推定問題に適合する逐次除去アルゴリズムの変種を提案し,このアルゴリズムのサンプル複雑性に基づく上限を導出する。 さらに、この適応的推定バンドイット問題のサンプル複雑性の基本的な限界を理解するために、ミニマックス下限を導出する。

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