論文の概要: Minimum mean-squared error estimation with bandit feedback
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.16810v4
- Date: Fri, 02 May 2025 12:23:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-05 17:21:19.577369
- Title: Minimum mean-squared error estimation with bandit feedback
- Title（参考訳）: 帯域フィードバックを用いた最小平均2乗誤差推定
- Authors: Ayon Ghosh, L. A. Prashanth, Dipayan Sen, Aditya Gopalan,
- Abstract要約: 平均二乗誤差 (MSE) の意味で, 逐次的に推定を学習する問題を考察する。
2つのMSE推定器を提案し,その濃度特性を解析した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.660855209170586
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the problem of sequentially learning to estimate, in the mean squared error (MSE) sense, a Gaussian $K$-vector of unknown covariance by observing only $m < K$ of its entries in each round. We propose two MSE estimators, and analyze their concentration properties. The first estimator is non-adaptive, as it is tied to a predetermined $m$-subset and lacks the flexibility to transition to alternative subsets. The second estimator, which is derived using a regression framework, is adaptive and exhibits better concentration bounds in comparison to the first estimator. We frame the MSE estimation problem with bandit feedback, where the objective is to find the MSE-optimal subset with high confidence. We propose a variant of the successive elimination algorithm to solve this problem. We also derive a minimax lower bound to understand the fundamental limit on the sample complexity of this problem.
- Abstract（参考訳）: 平均二乗誤差 (MSE) の意味で、各ラウンドにおけるエントリの$m < K$のみを観測することにより、未知の共分散のガウス$K$-ベクターを逐次学習して推定する問題を考察する。
2つのMSE推定器を提案し,その濃度特性を解析した。
最初の推定子は、所定の$m$-subsetに結び付けられ、代替サブセットへの移行の柔軟性に欠けるため、非適応的である。
回帰フレームワークを用いて導出された第2推定器は適応的であり、第1推定器と比較してより良い濃度境界を示す。
我々は,MSE推定問題を帯域幅フィードバックで計算し,MSE最適部分集合を高い信頼度で見つけることを目的とする。
この問題を解決するために,逐次除去アルゴリズムの変種を提案する。
また、この問題のサンプル複雑性の基本的な限界を理解するために、ミニマックス下界を導出する。
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