論文の概要: Quantum simulation beyond Hamiltonian paradigm: categorical quantum simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.17252v1
• Date: Tue, 29 Mar 2022 14:36:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-20 09:07:12.758088
• Title: Quantum simulation beyond Hamiltonian paradigm: categorical quantum simulation
• Title（参考訳）: ハミルトンパラダイムを超えた量子シミュレーション:カテゴリー型量子シミュレーション
• Authors: Yuanye Zhu
• Abstract要約: 本稿では,新しい動的シミュレーション手法,カテゴリー型量子シミュレーションを提案する。 我々のパラダイムでは、量子シミュレーションはもはや群論の構造に基づいているのではなく、テンソル圏の構造に基づいている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: With the development of topological field theory, the mathematical tool of the tensor category was also introduced into physics. Traditional group theory corresponds to a special category,group category. Tensor categories can describe higher-order interactions and symmetric relations, while group theory can only describe first-order interactions. In fact, the quantum circuit itself constitutes a category. However, at present, the field of quantum computing mainly uses group theory as a mathematical tool. If category theory is introduced into the field of quantum simulation, the application scope of quantum computers can be greatly expanded. This paper propose a new dynamic simulation method,categorical quantum simulation. In our paradigm quantum simulation is no longer based on the structure of the group theory, but based on the structure of the tensor category. This could enable many systems that could not be efficiently quantum simulated before.In this article we give an concrete example of the categorical simulation of $SU(3)$ Yang-Mills theory. It shows that categorical quantum simulation provides a new encoding method,emergenism encoding, which saves more qubits resources than reductionism quantum encoding. In addition, many domains can be described in the language of category theory, which allows quantum circuits to directly encode and simulate these domains.
• Abstract（参考訳）: 位相場理論の発展とともに、テンソル圏の数学的ツールも物理学に導入された。 伝統的群論は特別な圏、群圏に対応する。 テンソル圏は高階相互作用と対称関係を記述できるが、群論は一階相互作用のみを記述できる。 実際、量子回路自体は圏を構成する。 しかし、現在、量子コンピューティングの分野は、主に数学の道具として群論を使用している。 圏理論を量子シミュレーションの分野に導入すれば、量子コンピュータの応用範囲を大きく拡大することができる。 本稿では,新しい動的シミュレーション手法であるカテゴリカル量子シミュレーションを提案する。 我々のパラダイムでは、量子シミュレーションはもはや群論の構造に基づいているのではなく、テンソル圏の構造に基づいている。 この記事では、$SU(3)$ Yang-Mills理論のカテゴリーシミュレーションの具体的な例を示す。 カテゴリカル量子シミュレーションは、還元性量子エンコーディングよりも多くの量子ビットリソースを節約する新しいエンコーディング法、emergenism encodingを提供する。 さらに、多くの領域は圏論の言語で記述することができ、量子回路はこれらの領域を直接エンコードしてシミュレートすることができる。

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