論文の概要: Categories of quantum cpos

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.01816v1
• Date: Mon, 3 Jun 2024 22:13:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-05 20:42:35.598897
• Title: Categories of quantum cpos
• Title（参考訳）: 量子cpoのカテゴリ
• Authors: Andre Kornell, Bert Lindenhovius, Michael Mislove,
• Abstract要約: 量子cposと呼ばれる$omega$-complete partial order (cpos)の非可換一般化が見つかる。 量子cposは将来の量子領域理論の バックボーンを形成します
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper unites two research lines. The first involves finding categorical models of quantum programming languages and their type systems. The second line concerns the program of quantization of mathematical structures, which amounts to finding noncommutative generalizations (also called quantum generalizations) of these structures. Using a quantization method called discrete quantization, which essentially amounts to the internalization of structures in a category of von Neumann algebras and quantum relations, we find a noncommutative generalization of $\omega$-complete partial orders (cpos), called quantum cpos. Cpos are central in domain theory, and are widely used to construct categorical models of programming languages. We show that quantum cpos have similar categorical properties to cpos and are therefore suitable for the construction of categorical models for quantum programming languages, which is illustrated with some examples. For this reason, quantum cpos may form the backbone of a future quantum domain theory.
• Abstract（参考訳）: 本論文は2つの研究線をまとめる。 1つ目は、量子プログラミング言語とその型システムの分類モデルを見つけることである。 第2の行は、これらの構造の非可換一般化(量子一般化とも呼ばれる)を見つけることにつながる数学的構造の量子化のプログラムに関するものである。 離散量子化と呼ばれる量子化法は、本質的にはフォン・ノイマン代数と量子関係の圏における構造の内部化に相当し、$\omega$-complete partial order (cpos) の非可換な一般化を見出す。 CPOはドメイン理論の中心であり、プログラミング言語の分類モデルを構築するために広く利用されている。 量子cposはcposに類似した分類特性を持ち、量子プログラミング言語の分類モデルの構築に適していることが、いくつかの例で示される。 このため、量子cposは将来の量子領域理論のバックボーンを形成することができる。

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