論文の概要: Revisiting Sliced Wasserstein on Images: From Vectorization to Convolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.01188v1
• Date: Mon, 4 Apr 2022 00:17:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-04-05 12:35:21.615693
• Title: Revisiting Sliced Wasserstein on Images: From Vectorization to Convolution
• Title（参考訳）: スライスされたワッサースタインのイメージ再考: ベクトル化から畳み込みへ
• Authors: Khai Nguyen and Nhat Ho
• Abstract要約: 従来のスライスされたワッサーシュタインは、ベクトルとして実現される2つの確率測度の間で定義される。 畳み込み演算子に基づく画像上の確率測度間のスライスされたワッサーシュタインのスライシング手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.196369579631074
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The conventional sliced Wasserstein is defined between two probability measures that have realizations as vectors. When comparing two probability measures over images, practitioners first need to vectorize images and then project them to one-dimensional space by using matrix multiplication between the sample matrix and the projection matrix. After that, the sliced Wasserstein is evaluated by averaging the two corresponding one-dimensional projected probability measures. However, this approach has two limitations. The first limitation is that the spatial structure of images is not captured efficiently by the vectorization step; therefore, the later slicing process becomes harder to gather the discrepancy information. The second limitation is memory inefficiency since each slicing direction is a vector that has the same dimension as the images. To address these limitations, we propose novel slicing methods for sliced Wasserstein between probability measures over images that are based on the convolution operators. We derive convolution sliced Wasserstein (CSW) and its variants via incorporating stride, dilation, and non-linear activation function into the convolution operators. We investigate the metricity of CSW as well as its sample complexity, its computational complexity, and its connection to conventional sliced Wasserstein distances. Finally, we demonstrate the favorable performance of CSW over the conventional sliced Wasserstein in comparing probability measures over images and in training deep generative modeling on images.
• Abstract（参考訳）: 従来のスライスされたワッサーシュタインはベクトルとして実現される2つの確率測度の間で定義される。 画像上の2つの確率測度を比較する際、まず画像のベクトル化を行い、サンプル行列と投影行列の行列乗算を用いて1次元空間に投影する。 その後、対応する2つの1次元射影確率測度を平均することにより、スライスされたワッサースタインを評価する。 しかし、このアプローチには2つの制限がある。 第1の制限は、画像の空間構造がベクトル化ステップによって効率的に捕捉されないことである。 第2の制限は、各スライシング方向が画像と同じ次元のベクトルであるため、メモリ非効率である。 これらの制約に対処するために,畳み込み演算子に基づく画像上の確率測度間のスライスワッサースタインの新しいスライシング法を提案する。 畳み込み演算子にストライド,拡張,非線形活性化機能を組み込んだ畳み込みスライスドワッサースタイン(csw)とその変種を導出する。 cswの計量性とそのサンプル複雑性,計算複雑性,従来のスライスワッサースタイン距離との関係について検討した。 最後に,従来のスライスされたwassersteinに対するcswの有用性を,画像上の確率測度の比較や,画像の深部生成モデリングの訓練において示している。

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