論文の概要: Wassmap: Wasserstein Isometric Mapping for Image Manifold Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.06645v1
• Date: Wed, 13 Apr 2022 21:43:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-04-15 12:22:08.468055
• Title: Wassmap: Wasserstein Isometric Mapping for Image Manifold Learning
• Title（参考訳）: Wassmap: Wasserstein isometric mapping for Image Manifold Learning
• Authors: Keaton Hamm, Nick Henscheid, Shujie Kang
• Abstract要約: パラメータフリー非線形次元減少手法としてワッサーシュタイン等尺写像(ワッサーシュタイン等尺写像)を提案する。 ワッスマップは、ワッセルシュタイン空間の確率測度を介して画像を表現し、関連する測度の間のペア2次ワッセルシュタイン距離を用いて、低次元のほぼ等尺な埋め込みを生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7734726150561088
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we propose Wasserstein Isometric Mapping (Wassmap), a parameter-free nonlinear dimensionality reduction technique that provides solutions to some drawbacks in existing global nonlinear dimensionality reduction algorithms in imaging applications. Wassmap represents images via probability measures in Wasserstein space, then uses pairwise quadratic Wasserstein distances between the associated measures to produce a low-dimensional, approximately isometric embedding. We show that the algorithm is able to exactly recover parameters of some image manifolds including those generated by translations or dilations of a fixed generating measure. Additionally, we show that a discrete version of the algorithm retrieves parameters from manifolds generated from discrete measures by providing a theoretical bridge to transfer recovery results from functional data to discrete data. Testing of the proposed algorithms on various image data manifolds show that Wassmap yields good embeddings compared with other global techniques.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,既存の大域的非線形次元化アルゴリズムの欠点を解決するパラメータフリーな非線形次元化手法であるwassmapを提案する。 wassmapは、wasserstein空間における確率測度を介して画像を表現し、関連する測度間のペアワイズ二次wasserstein距離を使用して、低次元、略等距離埋め込みを生成する。 このアルゴリズムは,一定の生成尺度の翻訳や拡張によって生成された画像を含む画像多様体のパラメータを正確に復元できることを示す。 さらに,関数データから離散データに復元結果を転送するための理論的ブリッジを提供することにより,離散測度から生成した多様体からパラメータを離散バージョンが検索することを示す。 様々な画像データ多様体上で提案されたアルゴリズムをテストした結果、wassmapは他のグローバル手法と比較して優れた埋め込みが得られることがわかった。

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