論文の概要: Storage and retrieval of von Neumann measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.03029v2
• Date: Mon, 14 Nov 2022 19:11:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-18 02:22:44.086107
• Title: Storage and retrieval of von Neumann measurements
• Title（参考訳）: von Neumann測定値の保存と検索
• Authors: Paulina Lewandowska, Ryszard Kukulski, {\L}ukasz Pawela, Zbigniew Pucha{\l}a
• Abstract要約: 本研究は、有限個のコピーから次元$d$の未知のフォン・ノイマン測度を学習する問題を考察する。 我々の主な目標は、一般の$N右ロー1$学習スキームに対して平均忠実度関数$F_d$の最大値の振る舞いを推定することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This work examines the problem of learning an unknown von Neumann measurement of dimension $d$ from a finite number of copies. To obtain a faithful approximation of the given measurement we are allowed to use it $N$ times. Our main goal is to estimate the asymptotic behavior of the maximum value of the average fidelity function $F_d$ for a general $N \rightarrow 1$ learning scheme. We show that $F_d = 1 - \Theta\left(\frac{1}{N^2}\right)$ for arbitrary but fixed dimension $d$. In addition to that, we compared various learning schemes for $d=2$. We observed that the learning scheme based on deterministic port-based teleportation is asymptotically optimal but performs poorly for low $N$. In particular, we discovered a parallel learning scheme, which despite its lack of asymptotic optimality, provides a high value of the fidelity for low values of $N$ and uses only two-qubit entangled memory states.
• Abstract（参考訳）: 本研究は、有限個のコピー数から次元 $d$ の未知のフォン・ノイマン測定を学習する問題を考察する。 与えられた測定値の忠実な近似を得るためには、$N$ times を使うことができる。 我々の主な目標は、一般的な$N \rightarrow 1$学習スキームに対して平均忠実度関数$F_d$の最大値の漸近挙動を推定することである。 f_d = 1 - \theta\left(\frac{1}{n^2}\right)$ for arbitrary but fixed dimension $d$ である。 それに加えて、さまざまな学習スキームを$d=2$で比較した。 決定論的ポートベーステレポーテーションに基づく学習スキームは漸近的に最適であるが,低N$では不十分であった。 特に、漸近的最適性の欠如にもかかわらず、N$の低い値に対する忠実度の高い値を提供し、2ビットの絡み合ったメモリ状態のみを使用する並列学習方式を発見した。

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