論文の概要: Storage and retrieval of von Neumann measurements via indefinite causal order structures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.11202v1
• Date: Sat, 18 May 2024 07:11:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-21 18:57:45.861447
• Title: Storage and retrieval of von Neumann measurements via indefinite causal order structures
• Title（参考訳）: 不定因果順序構造によるフォン・ノイマン測定の保存と検索
• Authors: Paulina Lewandowska, Ryszard Kukulski,
• Abstract要約: この研究は、不定因果構造を用いて次元$d$の未知のフォン・ノイマン測度を学習する問題を示す。 プロセス行列の定式化を用いて、所定の測定値に関する情報を格納する。 不定因果学習構造を用いた量子ビットフォン・ノイマン測度は、量子ネットワークよりも近似性が高いことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9506923346234724
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This work presents the problem of learning an unknown von Neumann measurement of dimension $d$ using indefinite causal structures. In the considered scenario, we have access to $N$ copies of the measurement. We use formalism of process matrices to store information about the given measurement, that later will be used to reproduce its best possible approximation. Our goal is to compute the maximum value of the average fidelity function $F_d(N)$ of our procedure. We prove that $F_d(N) = 1 - \Theta \left( \frac{1}{N^2}\right)$ for arbitrary but fixed dimension $d$. Furthermore, we present the SDP program for computing $F_d(N)$. Basing on the numerical investigation, we show that for the qubit von Neumann measurements using indefinite causal learning structures provide better approximation than quantum networks, starting from $N \ge 3$.
• Abstract（参考訳）: この研究は、不定因果構造を用いて次元$d$の未知のフォン・ノイマン測度を学習する問題を示す。 考慮されたシナリオでは、測定値の$N$コピーにアクセスできます。 我々は、プロセス行列の定式化を用いて、与えられた測定に関する情報を格納し、後にその最良の近似を再現するために使用される。 我々のゴールは、平均忠実度関数の最大値をF_d(N)$で計算することである。 F_d(N) = 1 - \Theta \left( \frac{1}{N^2}\right)$ for arbitrary but fixed dimension $d$。 さらに,$F_d(N)$を計算するためのSDPプログラムを提案する。 この数値的な研究に基づいて、不定因果学習構造を用いた量子ビットフォン・ノイマン測度は、量子ネットワークよりもよく近似できることを示した。

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