論文の概要: QED driven QAOA for network-flow optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.09418v3
- Date: Thu, 22 Jul 2021 19:10:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-13 17:50:13.980860
- Title: QED driven QAOA for network-flow optimization
- Title（参考訳）: ネットワークフロー最適化のためのQED駆動QAOA
- Authors: Yuxuan Zhang, Ruizhe Zhang and Andrew C. Potter
- Abstract要約: 本稿では、制約付きネットワークフロー問題を解決するために量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)を修正するためのフレームワークを提案する。
流れの制約とガウスの電磁気学の法則の類似を利用して、QAOAプロセス全体を通して流れの制約を保存するハミルトニアンを混合した格子型量子電磁力学を設計する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.745108999585867
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: We present a general framework for modifying quantum approximate optimization
algorithms (QAOA) to solve constrained network flow problems. By exploiting an
analogy between flow constraints and Gauss's law for electromagnetism, we
design lattice quantum electrodynamics (QED) inspired mixing Hamiltonians that
preserve flow constraints throughout the QAOA process. This results in an
exponential reduction in the size of the configuration space that needs to be
explored, which we show through numerical simulations, yields higher quality
approximate solutions compared to the original QAOA routine. We outline a
specific implementation for edge-disjoint path (EDP) problems related to
traffic congestion minimization, numerically analyze the effect of initial
state choice, and explore trade-offs between circuit complexity and qubit
resources via a particle-vortex duality mapping. Comparing the effect of
initial states reveals that starting with an ergodic (unbiased) superposition
of solutions yields better performance than beginning with the mixer
ground-state, suggesting a departure from the "short-cut to adiabaticity"
mechanism often used to motivate QAOA.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)を改良し,制約付きネットワークフロー問題の解法を提案する。
流れの制約とガウスの法則の類似性を利用して、qaoa過程を通じて流れの制約を保存できる混合ハミルトニアンに着想を得た格子量子電磁力学(qed)を設計する。
この結果、探索すべき構成空間のサイズが指数関数的に減少し、数値シミュレーションにより元のqaoaルーチンよりも高い品質の近似解が得られることを示した。
本稿では,交通渋滞の最小化に関連するエッジ・ディスジョイント・パス(EDP)問題の具体的実装について概説し,初期状態選択の影響を数値解析し,粒子渦双対写像による回路複雑性と量子ビット資源間のトレードオフを探索する。
初期状態の効果を比較すると、解のエルゴード的(偏りのない)重ね合わせから始めると、ミキサー基底状態から始めるよりも優れた性能が得られることが示され、QAOAを動機付けるのにしばしば使われる「ショートカットからアディバチティティ」メカニズムからの離脱が示唆される。
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