論文の概要: Maximum entropy optimal density control of discrete-time linear systems
and Schr\"odinger bridges
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.05263v1
- Date: Mon, 11 Apr 2022 17:06:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-04-12 18:57:58.156414
- Title: Maximum entropy optimal density control of discrete-time linear systems
and Schr\"odinger bridges
- Title（参考訳）: 離散時間線形系の最大エントロピー最適密度制御とschr\"odinger橋
- Authors: Kaito Ito, Kenji Kashima
- Abstract要約: 決定論的離散時間線形系の最適密度制御のエントロピー正規化版を考える。
これらの利点にもかかわらず、高エントロピー制御ポリシーはシステムに確率的不確実性をもたらす。
我々は、MaxEntの最適密度制御が、離散時間線形系に付随するいわゆるSchr"odingerブリッジを誘導することを明らかにした。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.24366811507669117
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider an entropy-regularized version of optimal density control of
deterministic discrete-time linear systems. Entropy regularization, or a
maximum entropy (MaxEnt) method for optimal control has attracted much
attention especially in reinforcement learning due to its many advantages such
as a natural exploration strategy. Despite the merits, high-entropy control
policies introduce probabilistic uncertainty into systems, which severely
limits the applicability of MaxEnt optimal control to safety-critical systems.
To remedy this situation, we impose a Gaussian density constraint at a
specified time on the MaxEnt optimal control to directly control state
uncertainty. Specifically, we derive the explicit form of the MaxEnt optimal
density control. In addition, we also consider the case where a density
constraint is replaced by a fixed point constraint. Then, we characterize the
associated state process as a pinned process, which is a generalization of the
Brownian bridge to linear systems. Finally, we reveal that the MaxEnt optimal
density control induces the so-called Schr\"odinger bridge associated to a
discrete-time linear system.
- Abstract（参考訳）: 決定論的離散時間線形系の最適密度制御のエントロピー正規化版を考える。
最適制御のためのエントロピー正則化あるいは最大エントロピー法(MaxEnt)は、特に自然探査戦略のような多くの利点のために強化学習において多くの注目を集めている。
これらのメリットにもかかわらず、高エントロピー制御政策はシステムに確率的不確実性をもたらし、安全クリティカルなシステムに対する最大最適制御の適用性を厳しく制限している。
この状況を改善するために、状態不確実性を直接制御するMaxEnt最適制御にガウス密度制約を所定時間で課す。
具体的には、MaxEnt最適密度制御の明示的な形式を導出する。
さらに,密度制約が不動点制約に置き換えられる場合についても考察する。
次に、関連する状態過程を、ブラウン橋の線形系への一般化であるピン付き過程として特徴づける。
最後に,最大最適密度制御は離散時間線形系に付随するいわゆるschr\"odinger橋を誘導することを明らかにした。
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