論文の概要: A Physics-informed Deep Learning Approach for Minimum Effort Stochastic Control of Colloidal Self-Assembly

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.09182v1
• Date: Fri, 19 Aug 2022 07:01:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-22 16:53:12.149521
• Title: A Physics-informed Deep Learning Approach for Minimum Effort Stochastic Control of Colloidal Self-Assembly
• Title（参考訳）: コロイド自己集合の最小確率制御のための物理インフォームド深層学習手法
• Authors: Iman Nodozi, Jared O'Leary, Ali Mesbah, Abhishek Halder
• Abstract要約: 制御目的は、所定の初期確率尺度から最小制御労力で所定の終端確率尺度へ状態PDFを操る観点から定式化される。 我々は、関連する最適制御問題に対する最適性の条件を導出する。 提案手法の性能は, ベンチマークコロイド自己集合問題に対する数値シミュレーションにより検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.791617215182598
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose formulating the finite-horizon stochastic optimal control problem for colloidal self-assembly in the space of probability density functions (PDFs) of the underlying state variables (namely, order parameters). The control objective is formulated in terms of steering the state PDFs from a prescribed initial probability measure towards a prescribed terminal probability measure with minimum control effort. For specificity, we use a univariate stochastic state model from the literature. Both the analysis and the computational steps for control synthesis as developed in this paper generalize for multivariate stochastic state dynamics given by generic nonlinear in state and non-affine in control models. We derive the conditions of optimality for the associated optimal control problem. This derivation yields a system of three coupled partial differential equations together with the boundary conditions at the initial and terminal times. The resulting system is a generalized instance of the so-called Schr\"{o}dinger bridge problem. We then determine the optimal control policy by training a physics-informed deep neural network, where the "physics" are the derived conditions of optimality. The performance of the proposed solution is demonstrated via numerical simulations on a benchmark colloidal self-assembly problem.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、基底状態変数(すなわち順序パラメータ)の確率密度関数(PDF)空間におけるコロイド自己集合に対する有限水平確率的最適制御問題を定式化する。 制御対象は、所定の初期確率測度から所定の終端確率測度への状態pdfを最小限の制御労力で制御する観点から定式化される。 特異性については,文献から不定な確率状態モデルを用いる。 本論文で開発された制御合成の解析と計算ステップは, 一般非線形状態と非アフィン制御モデルによって与えられる多変量確率状態ダイナミクスを一般化する。 我々は、関連する最適制御問題に対する最適性の条件を導出する。 この導出は、3つの結合した偏微分方程式の系を初期時と終了時の境界条件と共に与える。 結果として得られたシステムは、いわゆるschr\"{o}dinger bridge問題(英語版)の一般化例であり、物理に変形したディープニューラルネットワークを訓練することで最適な制御方針を決定する。 提案手法の性能は, ベンチマークコロイド自己集合問題に対する数値シミュレーションにより検証した。

関連論文リスト

• Accelerated zero-order SGD under high-order smoothness and overparameterized regime [79.85163929026146]
  凸最適化問題を解くための新しい勾配のないアルゴリズムを提案する。 このような問題は医学、物理学、機械学習で発生する。 両種類の雑音下で提案アルゴリズムの収束保証を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-21T10:26:17Z)
• Harmonic Path Integral Diffusion [0.4527270266697462]
  本稿では,連続多変量確率分布から抽出する新しい手法を提案する。 本手法では,状態空間の起点を中心とするデルタ関数を$t=0$とし,ターゲット分布に$t=1$で変換する。 これらのアルゴリズムは他のサンプリング手法、特にシミュレートおよびパス積分サンプリングと対比し、解析制御、精度、計算効率の点でそれらの利点を強調した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-23T16:20:21Z)
• Neural ODEs as Feedback Policies for Nonlinear Optimal Control [1.8514606155611764]
  ニューラルネットワークをパラメータ化した微分方程式として連続時間力学をモデル化するために、ニューラル常微分方程式(ニューラルODE)を用いる。 本稿では,一般非線形最適制御問題の解法としてニューラル・オードとして提案するニューラル・コントロール・ポリシーを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-20T13:19:26Z)
• On optimization of coherent and incoherent controls for two-level quantum systems [77.34726150561087]
  本稿では、閉かつオープンな2レベル量子系の制御問題について考察する。 閉系の力学は、コヒーレント制御を持つシュリンガー方程式によって支配される。 開系の力学はゴリーニ=コサコフスキー=スダルシャン=リンドブラッドのマスター方程式によって支配される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-05T09:08:03Z)
• Deep Learning Approximation of Diffeomorphisms via Linear-Control Systems [91.3755431537592]
  我々は、制御に線形に依存する$dot x = sum_i=1lF_i(x)u_i$という形の制御系を考える。 対応するフローを用いて、コンパクトな点のアンサンブル上の微分同相写像の作用を近似する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-24T08:57:46Z)
• On the Convexity of Discrete Time Covariance Steering in Stochastic Linear Systems with Wasserstein Terminal Cost [1.1602089225841632]
  端末状態の共分散が上界であるとき、L"所有者部分順序に関して、この問題は一意に大域的最小化状態フィードバックゲインを許容することを示す。 本研究の結果は, 特殊制御設計ツールの開発に向けての段階を定めている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-25T03:24:52Z)
• Gaussian Process-based Min-norm Stabilizing Controller for Control-Affine Systems with Uncertain Input Effects and Dynamics [90.81186513537777]
  本稿では,この問題の制御・アフィン特性を捉えた新しい化合物カーネルを提案する。 この結果の最適化問題は凸であることを示し、ガウス過程に基づく制御リャプノフ関数第二次コーンプログラム(GP-CLF-SOCP)と呼ぶ。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-14T01:27:32Z)
• Direct Optimal Control Approach to Laser-Driven Quantum Particle Dynamics [77.34726150561087]
  間接制御理論に対する頑健で柔軟な代替手段として, 直接最適制御を提案する。 この方法は、バイスタブルポテンシャルにおけるレーザー駆動のウェーブパレットダイナミクスの場合に説明される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-08T07:59:29Z)
• Time-local optimal control for parameter estimation in the Gaussian regime [68.8204255655161]
  瞬時制御ユニタリは、オープンダイナミクスによって引き起こされる情報の減少を軽減するために用いられる。 このような制御に対して、局所的に最適な(時間内での)選択は、量子フィッシャー情報の時間微分を最大化するものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-10T16:24:31Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。