Fugu-MT 論文翻訳(概要): A deep learning method for solving stochastic optimal control problems driven by fully-coupled FBSDEs

論文の概要: A deep learning method for solving stochastic optimal control problems driven by fully-coupled FBSDEs

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.05796v1
Date: Tue, 12 Apr 2022 13:31:19 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-04-13 17:34:59.885572
Title: A deep learning method for solving stochastic optimal control problems driven by fully-coupled FBSDEs
Title（参考訳）: 完全結合fbsdによる確率的最適制御問題の深層学習法
Authors: Shaolin Ji, Shige Peng, Ying Peng and Xichuan Zhang
Abstract要約: 本稿では,完全結合前方微分方程式(FBSDEs,略してFBSDEs)によって駆動される高次元最適制御問題の,ディープラーニングによる数値解に着目した。まず,この問題をStackelberg差分ゲーム(リーダ・フォロワー問題)に変換し,リーダーのコスト関数と追従者のコストがディープニューラルネットワークを介して最適化されるクロス最適化手法(COCO法)を開発する。数値的な結果については,実用新案による投資消費問題の2つの例を計算し,両例が有効であることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2064612766965483
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: In this paper, we mainly focus on the numerical solution of high-dimensional stochastic optimal control problem driven by fully-coupled forward-backward stochastic differential equations (FBSDEs in short) through deep learning. We first transform the problem into a stochastic Stackelberg differential game(leader-follower problem), then a cross-optimization method (CO method) is developed where the leader's cost functional and the follower's cost functional are optimized alternatively via deep neural networks. As for the numerical results, we compute two examples of the investment-consumption problem solved through stochastic recursive utility models, and the results of both examples demonstrate the effectiveness of our proposed algorithm.
Abstract（参考訳）: 本稿では,完全結合型前方確率微分方程式(FBSDEs,略してFBSDEs)による高次元確率的最適制御問題の数値解に着目した。まず,この問題を確率的なStackelberg差分ゲーム(リーダー-フォロワー問題)に変換し,より深いニューラルネットワークを用いて,リーダのコスト関数と追従者のコスト関数を最適化するクロス最適化法(CO法)を開発する。数値計算では,確率的再帰的効用モデルによる投資消費問題の2つの例を計算し,その2つの例が提案アルゴリズムの有効性を示した。

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