論文の概要: An Algebraically Converging Stochastic Gradient Descent Algorithm for Global Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.05923v1
• Date: Tue, 12 Apr 2022 16:27:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-04-13 14:33:00.547508
• Title: An Algebraically Converging Stochastic Gradient Descent Algorithm for Global Optimization
• Title（参考訳）: 大域最適化のための代数収束確率勾配降下アルゴリズム
• Authors: Bj\"orn Engquist, Kui Ren and Yunan Yang
• Abstract要約: アルゴリズムのキーコンポーネントは、目的関数の値に基づく適応的なチューニング状態である。 確率と空間の両方のランダム性で大域収束を証明できる。 本稿では,グローバル収束のためのアルゴリズムの効率性とロバスト性を示す数値例をいくつか提示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.535124460414588
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a new stochastic gradient descent algorithm for finding the global optimizer of nonconvex optimization problems, referred to here as "AdaVar". A key component in the algorithm is the adaptive tuning of the randomness based on the value of the objective function. In the language of simulated annealing, the temperature is state-dependent. With this, we can prove global convergence with an algebraic rate both in probability and in the parameter space. This is a major improvement over the classical rate from using a simpler control of the noise term. The convergence proof is based on the actual discrete setup of the algorithm. We also present several numerical examples demonstrating the efficiency and robustness of the algorithm for global convergence.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,非凸最適化問題の大域的オプティマイザを求めるための新しい確率的勾配降下アルゴリズムを提案する。 アルゴリズムの主要な構成要素は、目的関数の値に基づいてランダム性の適応的なチューニングである。 模擬アニーリングの言語では、温度は状態に依存している。 これにより、確率空間とパラメータ空間の両方において代数的速度で大域収束を証明できる。 これは、ノイズ項のより単純な制御を使用することによる古典的な速度に対する大きな改善である。 収束証明はアルゴリズムの実際の離散的な設定に基づいている。 また,大域収束アルゴリズムの効率性とロバスト性を示す数値例をいくつか提示する。

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