論文の概要: Learning Invariances with Generalised Input-Convex Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.07009v1
• Date: Thu, 14 Apr 2022 15:03:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-04-15 17:28:54.769292
• Title: Learning Invariances with Generalised Input-Convex Neural Networks
• Title（参考訳）: 一般入力凸ニューラルネットワークによる学習不変性
• Authors: Vitali Nesterov, Fabricio Arend Torres, Monika Nagy-Huber, Maxim Samarin, Volker Roth
• Abstract要約: 本稿では,スムーズなネットワークを形成する連結レベルセットを持つことが保証される関数を表現する,フレキシブルニューラルネットワークの新たなクラスを紹介する。 計算化学などの実世界の応用において,不変性を特徴付ける新しい手法が強力な生成データ探索ツールであることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5611181253285253
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Considering smooth mappings from input vectors to continuous targets, our goal is to characterise subspaces of the input domain, which are invariant under such mappings. Thus, we want to characterise manifolds implicitly defined by level sets. Specifically, this characterisation should be of a global parametric form, which is especially useful for different informed data exploration tasks, such as building grid-based approximations, sampling points along the level curves, or finding trajectories on the manifold. However, global parameterisations can only exist if the level sets are connected. For this purpose, we introduce a novel and flexible class of neural networks that generalise input-convex networks. These networks represent functions that are guaranteed to have connected level sets forming smooth manifolds on the input space. We further show that global parameterisations of these level sets can be always found efficiently. Lastly, we demonstrate that our novel technique for characterising invariances is a powerful generative data exploration tool in real-world applications, such as computational chemistry.
• Abstract（参考訳）: 入力ベクトルから連続目標への滑らかな写像を考えると、そのような写像の下で不変な入力領域の部分空間を特徴づけることが目的である。 したがって、我々はレベル集合によって暗黙的に定義される多様体を特徴づけたい。 特に、この特徴付けは、グリッドベースの近似の構築、レベル曲線に沿った点のサンプリング、多様体上の軌跡の発見など、異なる情報データ探索タスクに特に有用であるグローバルパラメトリック形式であるべきである。 しかし、グローバルなパラメータ化は、レベルセットが連結されている場合にのみ存在する。 そこで本研究では,入力凸ネットワークを一般化する,新しいフレキシブルなニューラルネットワークのクラスを提案する。 これらのネットワークは、入力空間上の滑らかな多様体を形成する連結レベル集合を持つことを保証する関数を表す。 さらに、これらのレベルセットのグローバルなパラメータ化は常に効率的に見つけることができることを示す。 最後に,計算化学などの実世界の応用において,不変性を特徴付ける新しい手法が強力な生成データ探索ツールであることを示す。

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