論文の概要: Eigenstate Thermalization Hypothesis and Free Probability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.11679v2
• Date: Tue, 18 Oct 2022 17:46:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-15 17:49:25.137878
• Title: Eigenstate Thermalization Hypothesis and Free Probability
• Title（参考訳）: 固有状態熱化仮説と自由確率
• Authors: Silvia Pappalardi, Laura Foini and Jorge Kurchan
• Abstract要約: 量子熱化は固有状態熱化仮説(ETH)によってよく理解される 本研究では, 熱アンサンブルやエネルギシェルに適用した自由確率理論とETHに関するこの視点の密接な関係を明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum thermalization is well understood via the Eigenstate Thermalization Hypothesis (ETH). The general form of ETH, describing all the relevant correlations of matrix elements, may be derived on the basis of a `typicality' argument of invariance with respect to local rotations involving nearby energy levels. In this work, we uncover the close relation between this perspective on ETH and Free Probability theory, as applied to a thermal ensemble or an energy shell. This mathematical framework allows one to reduce in a straightforward way higher-order correlation functions to a decomposition given by minimal blocks, identified as free cumulants, for which we give an explicit formula. This perspective naturally incorporates the consistency property that local functions of ETH operators also satisfy ETH. The present results uncover a direct connection between the Eigenstate Thermalization Hypothesis and the structure of Free Probability, widening considerably the latter's scope and highlighting its relevance to quantum thermalization.
• Abstract（参考訳）: 量子熱化は固有状態熱化仮説(ETH)によってよく理解されている。 ETHの一般的な形式は、近傍のエネルギー準位を含む局所的な回転に関する不変性の「典型的」議論に基づいて、行列要素のすべての関係関係を記述することができる。 本研究では, 熱アンサンブルやエネルギシェルに適用した自由確率理論とETHに関するこの視点の密接な関係を明らかにする。 この数学的枠組みにより、直観的に高階相関関数を極小ブロックによって与えられる分解に還元することができる。 この観点は、ETH作用素の局所関数も ETH を満たすという整合性を自然に含んでいる。 本結果は, 固有状態熱化仮説と自由確率構造との直接的な関係を明らかにし, 後者の範囲を大きく広げ, 量子熱化との関係を明らかにするものである。

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