論文の概要: Foundations for learning from noisy quantum experiments
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.13691v1
- Date: Thu, 28 Apr 2022 17:56:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-04-29 15:34:15.695541
- Title: Foundations for learning from noisy quantum experiments
- Title（参考訳）: 雑音量子実験から学ぶための基礎
- Authors: Hsin-Yuan Huang, Steven T. Flammia, John Preskill
- Abstract要約: 量子機械における物理演算の学習課題について,全ての演算が未知である場合の学習課題について検討する。
我々は、初期状態の忠実度を特徴付ける1つの未学習パラメータまで全ての操作を学習する効率的なアルゴリズムを見つける。
ノイズを学習できないにもかかわらず、未知の状態の複数のコピーで絡み合った測定を行うノイズの多い量子コンピュータが、状態の学習特性に大きな利点をもたらすことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.546014024559691
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Understanding what can be learned from experiments is central to scientific
progress. In this work, we use a learning-theoretic perspective to study the
task of learning physical operations in a quantum machine when all operations
(state preparation, dynamics, and measurement) are a priori unknown. We prove
that, without any prior knowledge, if one can explore the full quantum state
space by composing the operations, then every operation can be learned. When
one cannot explore the full state space but all operations are approximately
known and noise in Clifford gates is gate-independent, we find an efficient
algorithm for learning all operations up to a single unlearnable parameter
characterizing the fidelity of the initial state. For learning a noise channel
on Clifford gates to a fixed accuracy, our algorithm uses quadratically fewer
experiments than previously known protocols. Under more general conditions, the
true description of the noise can be unlearnable; for example, we prove that no
benchmarking protocol can learn gate-dependent Pauli noise on Clifford+T gates
even under perfect state preparation and measurement. Despite not being able to
learn the noise, we show that a noisy quantum computer that performs entangled
measurements on multiple copies of an unknown state can yield a large advantage
in learning properties of the state compared to a noiseless device that
measures individual copies and then processes the measurement data using a
classical computer. Concretely, we prove that noisy quantum computers with
two-qubit gate error rate $\epsilon$ can achieve a learning task using $N$
copies of the state, while $N^{\Omega(1/\epsilon)}$ copies are required
classically.
- Abstract（参考訳）: 実験から何が学べるかを理解することは科学的進歩の中心である。
本研究では,全ての操作(状態準備,力学,測定)が未知である場合,量子機械における物理操作の学習タスクについて,学習理論の観点から検討する。
事前の知識がなければ、操作を構成することによって完全な量子状態空間を探索できるならば、すべての操作が学習可能であることを証明します。
完全状態空間を探索できないが、全ての操作がおおよそ知られ、クリフォードゲートのノイズはゲートに依存しない場合、初期状態の忠実さを特徴付ける単一の既知パラメータまで全ての操作を学習する効率的なアルゴリズムを見つける。
クリフォードゲートのノイズチャネルを一定の精度で学習するために,従来知られていたプロトコルよりも二乗的に少ない実験を用いる。
より一般的な条件下では、ノイズの真の記述は学習不可能であり、例えば、ベンチマークプロトコルが完全な状態準備と測定の下でもクリフォード+Tゲート上のゲート依存のパウリノイズを学習できないことを証明する。
ノイズを学習できないにもかかわらず、未知の状態の複数のコピーで絡み合った測定を行うノイズ量子コンピュータは、個々のコピーを計測し、古典的なコンピュータを用いて測定データを処理するノイズレス装置と比較して、状態の学習特性に大きな利点をもたらすことを示す。
具体的には、2ビットゲート誤り率 $\epsilon$ のノイズ量子コンピュータが状態の$N$コピーを用いて学習タスクを達成できるのに対し、$N^{\Omega(1/\epsilon)$コピーは古典的に要求される。
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