論文の概要: Symplectic geometry and circuit quantization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.08531v1
- Date: Mon, 17 Apr 2023 18:02:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-19 16:50:33.545985
- Title: Symplectic geometry and circuit quantization
- Title（参考訳）: シンプレクティック幾何学と回路量子化
- Authors: Andrew Osborne, Trevyn Larson, Sarah Jones, Ray W. Simmonds, Andr\'as
Gyenis, Andrew Lucas
- Abstract要約: 非散逸型電磁回路のハミルトニアン定式化について述べる。
本稿では,このフォーマリズムから既知の結果を再帰的に導出する方法を示し,回路の定量化に有効なアルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Circuit quantization is an extraordinarily successful theory that describes
the behavior of quantum circuits with high precision. The most widely used
approach of circuit quantization relies on introducing a classical Lagrangian
whose degrees of freedom are either magnetic fluxes or electric charges in the
circuit. By combining nonlinear circuit elements (such as Josephson junctions
or quantum phase slips), it is possible to build circuits where a standard
Lagrangian description (and thus the standard quantization method) does not
exist. Inspired by the mathematics of symplectic geometry and graph theory, we
address this challenge, and present a Hamiltonian formulation of
non-dissipative electrodynamic circuits. The resulting procedure for circuit
quantization is independent of whether circuit elements are linear or
nonlinear, or if the circuit is driven by external biases. We explain how to
re-derive known results from our formalism, and provide an efficient algorithm
for quantizing circuits, including those that cannot be quantized using
existing methods.
- Abstract（参考訳）: 回路量子化は、高い精度で量子回路の挙動を記述する非常に成功した理論である。
最も広く使われている回路量子化のアプローチは、磁束または回路内の電荷が自由度である古典的なラグランジアンを導入することである。
非線形回路要素(ジョセフソン接合や量子位相スリップなど)を組み合わせることで、標準ラグランジアン記述(したがって標準量子化法)が存在しない回路を構築することができる。
シンプレクティック幾何学とグラフ理論の数学に着想を得て、この問題に取り組み、非散逸的電磁回路のハミルトン的定式化を示す。
結果として得られる回路量子化の手順は、回路要素が線形か非線形か、あるいは回路が外部バイアスによって駆動されるかに依存しない。
本稿では,従来の手法では量子化できない回路を含む,回路の量子化のための効率的なアルゴリズムを提案する。
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