論文の概要: A Simple and General Duality Proof for Wasserstein Distributionally Robust Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.00362v3
• Date: Sun, 31 Dec 2023 06:15:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-03 03:17:35.745306
• Title: A Simple and General Duality Proof for Wasserstein Distributionally Robust Optimization
• Title（参考訳）: Wasserstein分布ロバスト最適化のための単純かつ一般的な双対証明
• Authors: Luhao Zhang, Jincheng Yang, Rui Gao
• Abstract要約: We present a basic yet general proof of duality for Wasserstein distributionally robust optimization。 この双対性は任意のカントロビッチ輸送コスト、測定可能な損失関数、および名目確率分布にかかわる。 Infinity-Wasserstein分散ロバストな最適化、リスク-逆最適化、グローバル化された分散ロバストな最適化などである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.401212718437867
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present an elementary yet general proof of duality for Wasserstein distributionally robust optimization. The duality holds for any arbitrary Kantorovich transport cost, measurable loss function, and nominal probability distribution, provided that an interchangeability principle holds, which is equivalent to certain measurability conditions. To illustrate the broader applicability of our approach, we provide a rigorous treatment of duality results in distributionally robust Markov decision processes and distributionally robust multistage stochastic programming. Furthermore, we extend the result to other problems including infinity-Wasserstein distributionally robust optimization, risk-averse optimization, and globalized distributionally robust counterpart.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,wasserstein 分布的ロバスト最適化のための初等的かつ一般的な双対性証明を提案する。 この双対性は、ある可測性条件と等価な交換性原理が成立するならば、任意のカントロビッチ輸送コスト、可測損失関数、および名目確率分布に成り立つ。 提案手法のより広範な適用性を示すため,マルコフ決定過程と多段階確率計画における双対性結果の厳密な扱いについて述べる。 さらに,infinity-wasserstein分布ロバスト最適化,リスク回避最適化,グローバル化分布ロバスト最適化など,他の問題にもその結果を拡張した。

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