論文の概要: Contextual Optimization under Covariate Shift: A Robust Approach by Intersecting Wasserstein Balls
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.02426v1
- Date: Tue, 4 Jun 2024 15:46:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-05 15:30:46.805474
- Title: Contextual Optimization under Covariate Shift: A Robust Approach by Intersecting Wasserstein Balls
- Title（参考訳）: 共変量シフト下における文脈最適化:ワッサースタイン球交差によるロバストなアプローチ
- Authors: Tianyu Wang, Ningyuan Chen, Chun Wang,
- Abstract要約: 2つのワッサーシュタイン球の交叉によって設定されたあいまいさを利用する分布的ロバストなアプローチを提案する。
提案したモデルの強烈な経験的性能を実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.047245099229325
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In contextual optimization, a decision-maker observes historical samples of uncertain variables and associated concurrent covariates, without knowing their joint distribution. Given an additional covariate observation, the goal is to choose a decision that minimizes some operational costs. A prevalent issue here is covariate shift, where the marginal distribution of the new covariate differs from historical samples, leading to decision performance variations with nonparametric or parametric estimators. To address this, we propose a distributionally robust approach that uses an ambiguity set by the intersection of two Wasserstein balls, each centered on typical nonparametric or parametric distribution estimators. Computationally, we establish the tractable reformulation of this distributionally robust optimization problem. Statistically, we provide guarantees for our Wasserstein ball intersection approach under covariate shift by analyzing the measure concentration of the estimators. Furthermore, to reduce computational complexity, we employ a surrogate objective that maintains similar generalization guarantees. Through synthetic and empirical case studies on income prediction and portfolio optimization, we demonstrate the strong empirical performance of our proposed models.
- Abstract（参考訳）: 文脈最適化において、意思決定者は、その共同分布を知らずに、不確実な変数と関連する同時共変量の歴史的サンプルを観察する。
追加の共変量観測では、運用コストを最小限に抑える決定を選択することが目標である。
ここで問題となるのは共変量シフト(covariate shift)であり、新しい共変量の限界分布は歴史的サンプルとは異なるため、非パラメトリックまたはパラメトリック推定器による決定性能のばらつきが生じる。
そこで本研究では,2つのワッサーシュタイン球の交叉によるあいまいさを用いた分布的ロバストなアプローチを提案する。
計算学的には、この分布的に堅牢な最適化問題のトラクタブルな再構成を確立する。
統計的には、推定器の測定濃度を解析することにより、共変量シフトの下でのワッサースタイン球交叉アプローチの保証を提供する。
さらに、計算複雑性を低減するために、同様の一般化保証を維持する代理目的を用いる。
収益予測とポートフォリオ最適化に関する総合的および経験的ケーススタディを通じて、提案したモデルの強力な経験的性能を実証する。
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