論文の概要: Efficient Use of Quantum Linear System Algorithms in Interior Point Methods for Linear Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.01220v2
• Date: Fri, 10 Feb 2023 19:25:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-14 20:23:27.626915
• Title: Efficient Use of Quantum Linear System Algorithms in Interior Point Methods for Linear Optimization
• Title（参考訳）: 線形最適化のための内部点法における量子線形系アルゴリズムの有効利用
• Authors: Mohammadhossein Mohammadisiahroudi, Ramin Fakhimi, Tam\'as Terlaky
• Abstract要約: 線形最適化問題を解くために、非現実的な量子内点法を開発した。 また、量子ソルバの過度な時間なしで、反復リファインメントによって正確な解を得る方法についても論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum computing has attracted significant interest in the optimization community because it potentially can solve classes of optimization problems faster than conventional supercomputers. Several researchers proposed quantum computing methods, especially Quantum Interior Point Methods (QIPMs), to solve convex optimization problems, such as Linear Optimization, Semidefinite Optimization, and Second-order Cone Optimization problems. Most of them have applied a Quantum Linear System Algorithm at each iteration to compute a Newton step. However, using quantum linear solvers in QIPMs comes with many challenges, such as having ill-conditioned systems and the considerable error of quantum solvers. This paper investigates how one can efficiently use quantum linear solvers in QIPMs. Accordingly, an Inexact Infeasible Quantum Interior Point Method is developed to solve linear optimization problems. We also discuss how can we get an exact solution by Iterative Refinement without excessive time of quantum solvers. Finally, computational results with QISKIT implementation of our QIPM using quantum simulators are analyzed.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングは、従来のスーパーコンピュータよりも早く最適化問題のクラスを解くことができるため、最適化コミュニティにおいて大きな関心を集めている。 量子コンピューティング手法、特に量子内点法(QIPM)を提案し、線形最適化、半有限最適化、二階錐最適化といった凸最適化問題を解く。 彼らのほとんどは、ニュートンステップを計算するために各イテレーションで量子線形システムアルゴリズムを適用した。 しかし、QIPMにおける量子線形解法の使用には、不条件のシステムや量子解法のかなりの誤差など、多くの課題が伴う。 本稿では,量子線形解法をQIPMで効率的に利用する方法を検討する。 そこで, 線形最適化問題を解くために, 不正確な量子内点法を開発した。 また、量子ソルバの過度な時間なしで、反復リファインメントによって正確な解を得る方法についても論じる。 最後に,量子シミュレータを用いたQIPMのQISKIT実装による計算結果を解析した。

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