論文の概要: Strong Equivalence of Logic Programs with Ordered Disjunction: a Logical Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.04882v1
• Date: Tue, 10 May 2022 13:33:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-12 20:04:21.591587
• Title: Strong Equivalence of Logic Programs with Ordered Disjunction: a Logical Perspective
• Title（参考訳）: 順序交叉をもつ論理プログラムの強い等価性:論理的視点
• Authors: Angelos Charalambidis, Christos Nomikos, Panos Rondogiannis
• Abstract要約: 順序ディジャンクション付き論理プログラム (LPOD) は古典論理プログラムを拡張し、優先ディジャンクションを表現できる。 本稿では,4値論理の論理等価性としてLPODの強い等価性を純粋に論理的に評価する。 LPODに対する強同値のcoNP完全性の新たな証明を提供するが、これはプログラムの特別な構造に依存しているため、それ自体が興味を持つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.160208922584163
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Logic Programs with Ordered Disjunction (LPODs) extend classical logic programs with the capability of expressing preferential disjunctions in the heads of program rules. The initial semantics of LPODs, although simple and quite intuitive, is not purely model-theoretic. A consequence of this is that certain properties of programs appear non-trivial to formalize in purely logical terms. An example of this state of affairs is the characterization of the notion of strong equivalence for LPODs. Although the results of Faber et al. (2008) are accurately developed, they fall short of characterizing strong equivalence of LPODs as logical equivalence in some specific logic. This comes in sharp contrast with the well-known characterization of strong equivalence for classical logic programs, which, as proved by Lifschitz et al. (2001), coincides with logical equivalence in the logic of here-and-there. In this paper we obtain a purely logical characterization of strong equivalence of LPODs as logical equivalence in a four-valued logic. Moreover, we provide a new proof of the coNP-completeness of strong equivalence for LPODs, which has an interest in its own right since it relies on the special structure of such programs. Our results are based on the recent logical semantics of LPODs introduced by Charalambidis et al. (2021), a fact which we believe indicates that this new semantics may prove to be a useful tool in the further study of LPODs.
• Abstract（参考訳）: lpods (ordered disjunction) を持つ論理プログラムは、プログラムルールの先頭で優先的なディスジャンクションを表現する能力を持つ古典論理プログラムを拡張する。 LPODの最初の意味論は単純で直感的であるが、純粋にモデル理論ではない。 この結果、プログラムの特定の性質は純粋に論理的な用語で形式化する非自明なように見える。 この状態の例として、LPODの強い等価性の概念があげられる。 Faber et al. (2008) の結果は正確に開発されているが、ある特定の論理学における論理的等価性としてLPODの強い等価性を特徴づけるには不足している。 これは古典論理プログラムの強同値性のよく知られた特徴づけとは対照的であり、lifschitzら (2001) が証明したように、こことそこの論理の論理同値と一致する。 本稿では,4値論理の論理等価性としてLPODの強い等価性を純粋に論理的に評価する。 さらに,LPOD の強同値性に対する coNP-完全性 が新たに証明された。 本研究は,Charalambidis et al. (2021) が最近導入したLPODの論理的意味論に基づくものである。

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