論文の概要: Measurement of a quantum system with a classical apparatus using ensembles on configuration space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.09632v1
• Date: Thu, 19 May 2022 15:48:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-12 15:45:05.987823
• Title: Measurement of a quantum system with a classical apparatus using ensembles on configuration space
• Title（参考訳）: 構成空間上のアンサンブルを用いた古典的装置による量子系の計測
• Authors: Marcel Reginatto and Sebastian Ulbricht
• Abstract要約: 構成空間上でのアンサンブルのアプローチを用いて、量子粒子の位置を測定する古典的な装置の詳細な説明を行う。 古典的な装置のポインタの確率は、量子粒子の確率に対応する状態に残されていることを示す。 この形式主義は不確実性や有限測度精度を含むため、気象学の応用には適している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.48733623015338234
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Finding a physically consistent approach to modelling interactions between classical and quantum systems is a highly nontrivial task. While many proposals based on various mathematical formalisms have been made, most of these efforts run into difficulties of one sort or another. One of the first detailed descriptions was given by Sudarshan and his collaborators who, motivated by the measurement problem in quantum mechanics, proposed a Hilbert space formulation of classical-quantum interactions which made use of the Koopman-von Neumann description of classical systems. Here we use the approach of ensembles on configurations space to give a detailed account of a classical apparatus measuring the position of a quantum particle that is prepared in a superposition of two localized states. We show that the probability of the pointer of the classical apparatus is left in a state that corresponds to the probability of the quantum particle. A subsequent observation of the pointer leads to an update of its probability density. From this we can obtain information about the position of the quantum particle, leading to an update of its wave function. Since this formalism incorporates uncertainties and finite measurement precision, it is well suited for metrological applications. Furthermore, it resolves fundamental issues that appear in the case of a quantum description of the apparatus.
• Abstract（参考訳）: 古典系と量子系の間の相互作用をモデル化する物理的に一貫したアプローチを見つけることは極めて非自明な作業である。 様々な数学的形式主義に基づく多くの提案がなされているが、これらの取り組みのほとんどは何らかの困難に陥る。 最初の詳細な記述の1つは、スダルシャンと彼の共同研究者によって与えられ、彼は量子力学における測定問題に動機づけられ、古典的量子相互作用のヒルベルト空間の定式化を提案した。 ここでは、構成空間上のアンサンブルのアプローチを用いて、2つの局所状態の重ね合わせで準備された量子粒子の位置を測定する古典的な装置の詳細な説明を行う。 古典的な装置のポインタの確率は、量子粒子の確率に対応する状態に残されていることを示す。 その後のポインターの観測により、その確率密度が更新される。 これにより、量子粒子の位置に関する情報を得ることができ、その波動関数の更新に繋がる。 この形式は不確かさと有限な測定精度を取り入れているため、メトロロジー応用に適している。 さらに、装置の量子的記述の場合に現れる根本的な問題を解消する。

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