Fugu-MT 論文翻訳(概要): A Note on Categories about Rough Sets

論文の概要: A Note on Categories about Rough Sets

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.09672v1
Date: Thu, 19 May 2022 16:32:22 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-05-20 17:05:21.135394
Title: A Note on Categories about Rough Sets
Title（参考訳）: ラフ集合のカテゴリについての一考察
Authors: Y.R. Syau, E.B. Lin, and C.J. Liau
Abstract要約: 近似空間と関係保存関数の圏 $bf AprS$ の固有性を証明する。また、情報システムと O-A-D 準同型の圏 $bf IS$ も定義する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Using the concepts of category and functor, we provide some insights and prove an intrinsic property of the category ${\bf AprS}$ of approximation spaces and relation-preserving functions, the category ${\bf RCls}$ of rough closure spaces and continuous functions, and the category ${\bf RInt}$ of rough interior spaces and continuous functions. Furthermore, we define the category ${\bf IS}$ of information systems and O-A-D homomorphisms, and establish the relationship between the category ${\bf IS}$ and the category ${\bf AprS}$ by considering a subcategory ${\bf NeIS}$ of ${\bf IS}$ whose objects are information systems and whose arrows are non-expensive O-A-D homomorphisms with surjective attribute mappings.
Abstract（参考訳）: 圏と関手の概念を用いて、圏 ${\bf AprS}$ の近似空間と関係保存関数、圏 ${\bf RCls}$ の粗閉空間と連続函数、圏 ${\bf RInt}$ の荒内空間と連続函数の内在的性質をいくつかの洞察と証明を与える。さらに、情報システムと O-A-D 準同型を${\bf IS}$ と${\bf AprS}$ をサブカテゴリとして定義し、その対象が情報システムであり、矢印が従属属性写像を持つ非指数的 O-A-D 準同型であるような ${\bf NeIS}$ を考慮すれば、${\bf AprS}$ と ${\bf AprS}$ の関係を確立する。

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