論文の概要: Reasoning in the Description Logic ALC under Category Semantics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.04911v1
- Date: Tue, 10 May 2022 14:03:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-05-14 13:49:08.640088
- Title: Reasoning in the Description Logic ALC under Category Semantics
- Title（参考訳）: カテゴリー意味論における記述論理alcの推論
- Authors: Ludovic Brieulle and Chan Le Duc and Pascal Vaillant
- Abstract要約: 本稿では、一般的な TBox を用いて記述論理 $mathcalALC$ の通常の集合論的意味論を分類言語を用いて再構成する。
この設定では、$mathcalALC$の概念はオブジェクトとして、概念の仮定は矢印として、メンバシップはオブジェクトとカテゴリの矢印上の論理量化子として表現される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present in this paper a reformulation of the usual set-theoretical
semantics of the description logic $\mathcal{ALC}$ with general TBoxes by using
categorical language. In this setting, $\mathcal{ALC}$ concepts are represented
as objects, concept subsumptions as arrows, and memberships as logical
quantifiers over objects and arrows of categories. Such a category-based
semantics provides a more modular representation of the semantics of
$\mathcal{ALC}$. This feature allows us to define a sublogic of $\mathcal{ALC}$
by dropping the interaction between existential and universal restrictions,
which would be responsible for an exponential complexity in space. Such a
sublogic is undefinable in the usual set-theoretical semantics, We show that
this sublogic is {\sc{PSPACE}} by proposing a deterministic algorithm for
checking concept satisfiability which runs in polynomial space.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、分類言語を用いて記述論理$\mathcal{ALC}$の通常の集合論的意味論を一般的なTBoxで再構成する。
この設定では、$\mathcal{ALC}$ の概念はオブジェクトとして、概念は矢印として、メンバシップはオブジェクトとカテゴリの矢印上の論理量化子として表現される。
このようなカテゴリベースの意味論は$\mathcal{ALC}$のセマンティクスをよりモジュール化した表現を提供する。
このフィーチャにより、空間の指数的複雑性の原因となる存在的制約と普遍的制約の間の相互作用をなくすことで、$\mathcal{alc}$のサブ論理を定義することができる。
このような部分論理は通常の集合論的な意味論では定義できないが、多項式空間で実行される概念満足性をチェックする決定論的アルゴリズムを提案することにより、この部分論理は {\sc{PSPACE}} であることを示す。
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