論文の概要: Estimating the frame potential of large-scale quantum circuit sampling using tensor networks up to 50 qubits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.09900v1
• Date: Thu, 19 May 2022 23:43:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-23 16:02:07.315666
• Title: Estimating the frame potential of large-scale quantum circuit sampling using tensor networks up to 50 qubits
• Title（参考訳）: 50キュービットまでのテンソルネットワークを用いた大規模量子回路サンプリングのフレームポテンシャルの推定
• Authors: Minzhao Liu, Junyu Liu, Yuri Alexeev, Liang Jiang
• Abstract要約: 我々は,textttQTensorプラットフォームを用いて,フレームポテンシャル,所定のアンサンブル間の2ノルム距離を推定するためのプロトコルを開発した。 我々の研究は、大規模テンソルネットワークシミュレーションが量子情報科学におけるオープンな問題に重要なヒントを与える可能性を示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.775777593425452
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop numerical protocols for estimating the frame potential, the 2-norm distance between a given ensemble and the exact Haar randomness, using the \texttt{QTensor} platform. Our tensor-network-based algorithm has polynomial complexity for shallow circuits and is high performing using CPU and GPU parallelism. We apply the above methods to two problems: the Brown-Susskind conjecture, with local and parallel random circuits in terms of the Haar distance and the approximate $k$-design properties of the hardware efficient ans{\"a}tze in quantum machine learning, which induce the barren plateau problem. We estimate frame potentials with these ensembles up to 50 qubits and $k=5$, examine the Haar distance of the hardware-efficient ans{\"a}tze, and verify the Brown-Susskind conjecture numerically. Our work shows that large-scale tensor network simulations could provide important hints toward open problems in quantum information science.
• Abstract（参考訳）: フレームポテンシャル、与えられたアンサンブルと正確なハール乱数の間の2ノルム距離を、 \texttt{qtensor} プラットフォームを用いて推定するための数値プロトコルを開発した。 このテンソルネットワークに基づくアルゴリズムは、浅い回路では多項式複雑性を持ち、cpuとgpuの並列処理を用いて高い性能を発揮する。 この手法を2つの問題に適用する: Brown-Susskind予想、Haar距離の局所的および並列的乱数回路、および量子機械学習におけるハードウェア効率の良いAns{\"a}tzeの近似$k$-design特性により、バレンプラトー問題を誘導する。 最大50 qubits と $k=5$ のアンサンブルでフレームポテンシャルを推定し、ハードウェア効率の良い ans{\"a}tze のhaar距離を調べ、ブラウン・ススキンド予想を数値的に検証する。 我々の研究は、大規模テンソルネットワークシミュレーションが量子情報科学におけるオープンな問題に重要なヒントを与える可能性を示唆している。

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