Fugu-MT 論文翻訳(概要): Variable-Input Deep Operator Networks

論文の概要: Variable-Input Deep Operator Networks

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.11404v1
Date: Mon, 23 May 2022 15:47:47 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-05-24 16:32:12.398484
Title: Variable-Input Deep Operator Networks
Title（参考訳）: 可変入力ディープオペレータネットワーク
Authors: Michael Prasthofer, Tim De Ryck, Siddhartha Mishra
Abstract要約: オペレーター学習のための既存のアーキテクチャでは、すべてのトレーニングとテストサンプルでセンサーの数と位置(入力関数が評価される場所)が同じである必要がある。本稿では,VIDON(Variable-Input Deep Operator Network)と呼ばれる新しい演算子学習フレームワークを提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 6.445605125467574
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Existing architectures for operator learning require that the number and locations of sensors (where the input functions are evaluated) remain the same across all training and test samples, significantly restricting the range of their applicability. We address this issue by proposing a novel operator learning framework, termed Variable-Input Deep Operator Network (VIDON), which allows for random sensors whose number and locations can vary across samples. VIDON is invariant to permutations of sensor locations and is proved to be universal in approximating a class of continuous operators. We also prove that VIDON can efficiently approximate operators arising in PDEs. Numerical experiments with a diverse set of PDEs are presented to illustrate the robust performance of VIDON in learning operators.
Abstract（参考訳）: オペレーター学習の既存のアーキテクチャでは、(入力関数が評価される場所)センサーの数と場所は、すべてのトレーニングとテストサンプルで同じであり、適用範囲を著しく制限している。本稿では,変数入力型ディープオペレータネットワーク (vidon) と呼ばれる新しい演算子学習フレームワークを提案することで,この問題を解決する。 VIDONはセンサー位置の置換に不変であり、連続作用素のクラスを近似する際に普遍であることが証明されている。また、VIDONはPDEで発生する演算子を効率的に近似できることを示す。各種PDEを用いた数値実験により,学習者におけるVIDONのロバストな性能を示す。

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