論文の概要: Learning black- and gray-box chemotactic PDEs/closures from agent based
Monte Carlo simulation data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.13545v1
- Date: Thu, 26 May 2022 03:02:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-05-30 14:01:44.710968
- Title: Learning black- and gray-box chemotactic PDEs/closures from agent based
Monte Carlo simulation data
- Title（参考訳）: エージェントに基づくモンテカルロシミュレーションデータからブラックボックスとグレイボックスのケモティックPDE/クロージャを学習する
- Authors: Seungjoon Lee, Yorgos M. Psarellis, Constantinos I. Siettos, Ioannis
G. Kevrekidis
- Abstract要約: マクロな運動的部分微分方程式(PDE)をデータ駆動で発見するための機械学習フレームワークを提案する。
微細で詳細なハイブリッド(連続-モンテカルロ)シミュレーションモデルは、基礎となる生物物理学を具現化している。
我々は,機械学習回帰器を用いて,粗い「ケラー・セゲル類」ケモティックPDEを学習する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6882042556551611
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a machine learning framework for the data-driven discovery of
macroscopic chemotactic Partial Differential Equations (PDEs) -- and the
closures that lead to them -- from high-fidelity, individual-based stochastic
simulations of E.coli bacterial motility. The fine scale, detailed, hybrid
(continuum - Monte Carlo) simulation model embodies the underlying biophysics,
and its parameters are informed from experimental observations of individual
cells. We exploit Automatic Relevance Determination (ARD) within a Gaussian
Process framework for the identification of a parsimonious set of collective
observables that parametrize the law of the effective PDEs. Using these
observables, in a second step we learn effective, coarse-grained "Keller-Segel
class" chemotactic PDEs using machine learning regressors: (a) (shallow)
feedforward neural networks and (b) Gaussian Processes. The learned laws can be
black-box (when no prior knowledge about the PDE law structure is assumed) or
gray-box when parts of the equation (e.g. the pure diffusion part) is known and
"hardwired" in the regression process. We also discuss data-driven corrections
(both additive and functional) of analytically known, approximate closures.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,e.coli細菌の運動性の忠実な個別確率シミュレーションから,マクロケモティック偏微分方程式(pdes)とそれにつながるクロージャをデータ駆動で発見するための機械学習フレームワークを提案する。
微細で詳細なハイブリッド(連続-モンテカルロ)シミュレーションモデルは、基礎となる生物物理学を具現化し、そのパラメータは個々の細胞の実験的観察から情報を得る。
我々は,有効なPDEの法則をパラメトリズする集合可観測物の相似集合を同定するために,ガウスプロセスフレームワーク内の自動妥当性決定(ARD)を利用する。
これらの観測値を用いて、第2段階において、機械学習回帰器を用いて粗粒の「ケラー・セゲル類」ケモティックPDEを効果的に学習する。
(a)フィードフォワードニューラルネットワークおよび
(b)ガウス過程。
学習された法則は(pdeの法則構造に関する事前の知識が仮定されていない場合)ブラックボックスや、方程式の一部(例えば純拡散部分)が知られ、回帰過程において「ハードワイヤ」であるグレイボックスとすることができる。
また,解析的に知られている近似閉包のデータ駆動補正(加法と関数)についても論じる。
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