論文の概要: Evaluating PDE discovery methods for multiscale modeling of biological signals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.20694v1
• Date: Wed, 25 Jun 2025 08:43:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-27 19:53:09.820175
• Title: Evaluating PDE discovery methods for multiscale modeling of biological signals
• Title（参考訳）: 生体信号のマルチスケールモデリングのためのPDE検出法の評価
• Authors: Andréa Ducos, Audrey Denizot, Thomas Guyet, Hugues Berry,
• Abstract要約: 生体系は非線型であり、観測されていない変数や、それらの力学を支配する物理原理は部分的には未知である。 スケール間のギャップを埋めることの課題に対処するために、偏微分方程式(PDE)の発見を利用する。 PDE発見は、マイクロスケールデータからメソスケールのダイナミックス特性を示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Biological systems are non-linear, include unobserved variables and the physical principles that govern their dynamics are partly unknown. This makes the characterization of their behavior very challenging. Notably, their activity occurs on multiple interdependent spatial and temporal scales that require linking mechanisms across scales. To address the challenge of bridging gaps between scales, we leverage partial differential equations (PDE) discovery. PDE discovery suggests meso-scale dynamics characteristics from micro-scale data. In this article, we present our framework combining particle-based simulations and PDE discovery and conduct preliminary experiments to assess equation discovery in controlled settings. We evaluate five state-of-the-art PDE discovery methods on particle-based simulations of calcium diffusion in astrocytes. The performances of the methods are evaluated on both the form of the discovered equation and the forecasted temporal variations of calcium concentration. Our results show that several methods accurately recover the diffusion term, highlighting the potential of PDE discovery for capturing macroscopic dynamics in biological systems from microscopic data.
• Abstract（参考訳）: 生物学的体系は非線型であり、観測されていない変数を含み、それらの力学を支配する物理原理は部分的には未知である。 これにより、彼らの行動の特徴づけは非常に困難になる。 特に、それらの活動は、スケールをまたいだリンク機構を必要とする複数の相互依存の空間的および時間的スケールで起こる。 スケール間のギャップを埋めることの課題に対処するために、偏微分方程式(PDE)の発見を利用する。 PDE発見は、マイクロスケールデータからメソスケールのダイナミックス特性を示唆している。 本稿では,粒子シミュレーションとPDE発見を組み合わせたフレームワークについて述べるとともに,制御された条件下での方程式発見を評価するための予備実験を行う。 我々は, アストロサイト中のカルシウム拡散の粒子シミュレーションにおいて, 最先端のPDE発見法を5つ評価した。 本手法の性能は, カルシウム濃度の時間的変動と, 検出された方程式の形状と予測された時間的変動の両方に基づいて評価した。 以上の結果から,生物系における微視的ダイナミックスを観察するためのPDE発見の可能性を明らかにするために,拡散項を正確に復元する手法がいくつかあることが示唆された。

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