論文の概要: Leveraging Neural Koopman Operators to Learn Continuous Representations of Dynamical Systems from Scarce Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.06972v1
• Date: Mon, 13 Mar 2023 10:16:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-14 15:46:36.486099
• Title: Leveraging Neural Koopman Operators to Learn Continuous Representations of Dynamical Systems from Scarce Data
• Title（参考訳）: ニューラルクープマン演算子を用いたスカースデータからの動的システムの連続表現学習
• Authors: Anthony Frion (Lab-STICC_OSE, IMT Atlantique - MEE, ODYSSEY), Lucas Drumetz (Lab-STICC_OSE, IMT Atlantique - MEE, ODYSSEY), Mauro Dalla Mura (IUF, GIPSA-SIGMAPHY), Guillaume Tochon (LRDE), Abdeldjalil Aissa El Bey (Lab-STICC\_COSYDE, IMT Atlantique - MEE)
• Abstract要約: 我々は、本質的に連続的な方法でダイナミクスを表現する新しいディープ・クープマン・フレームワークを提案する。 このフレームワークは、限られたトレーニングデータのパフォーマンスを向上させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Over the last few years, several works have proposed deep learning architectures to learn dynamical systems from observation data with no or little knowledge of the underlying physics. A line of work relies on learning representations where the dynamics of the underlying phenomenon can be described by a linear operator, based on the Koopman operator theory. However, despite being able to provide reliable long-term predictions for some dynamical systems in ideal situations, the methods proposed so far have limitations, such as requiring to discretize intrinsically continuous dynamical systems, leading to data loss, especially when handling incomplete or sparsely sampled data. Here, we propose a new deep Koopman framework that represents dynamics in an intrinsically continuous way, leading to better performance on limited training data, as exemplified on several datasets arising from dynamical systems.
• Abstract（参考訳）: ここ数年、いくつかの研究が、基礎となる物理の知識やほとんどない観測データから動的システムを学ぶためのディープラーニングアーキテクチャを提案してきた。 一連の作業は、クープマン作用素理論に基づいて、基礎となる現象のダイナミクスを線形作用素によって記述できる学習表現に依存している。 しかし, 理想的な状況下では, いくつかの力学系に対して信頼性の高い長期予測が可能であるにもかかわらず, 提案手法には, 本質的に連続的な力学系を離散化する必要があるなど, データの損失, 特に不完全あるいは疎サンプルデータを扱う場合の限界がある。 本稿では,動的システムから発生する複数のデータセットを例に挙げた,限られたトレーニングデータのパフォーマンス向上を実現するために,ダイナミクスを本質的に連続的に表現する新しい深層koopmanフレームワークを提案する。

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