論文の概要: Factoring an integer with three oscillators and a qubit

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.13164v1
• Date: Tue, 17 Dec 2024 18:43:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-18 13:57:59.298846
• Title: Factoring an integer with three oscillators and a qubit
• Title（参考訳）: 3つの発振器と1つのキュービットを持つ整数を分解する
• Authors: Lukas Brenner, Libor Caha, Xavier Coiteux-Roy, Robert Koenig,
• Abstract要約: 従来の量子アルゴリズム設計の共通の出発点は、スケーラブルな数量子ビットを持つ普遍量子コンピュータの概念である。 ここでは、物理的な設定と関連する操作のセットに焦点を当てた代替アプローチを提唱する。 個々の量子ビットの観点から測定に関する推論の標準的アプローチをサイドステッピングすることで、これらの利点を最大限に活用できることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: A common starting point of traditional quantum algorithm design is the notion of a universal quantum computer with a scalable number of qubits. This convenient abstraction mirrors classical computations manipulating finite sets of symbols, and allows for a device-independent development of algorithmic primitives. Here we advocate an alternative approach centered on the physical setup and the associated set of natively available operations. We show that these can be leveraged to great benefit by sidestepping the standard approach of reasoning about computation in terms of individual qubits. As an example, we consider hybrid qubit-oscillator systems with linear optics operations augmented by certain qubit-controlled Gaussian unitaries. The continuous-variable (CV) Fourier transform has a native realization in such systems in the form of homodyne momentum measurements. We show that this fact can be put to algorithmic use. Specifically, we give a polynomial-time quantum algorithm in this setup which finds a factor of an $n$-bit integer $N$. Unlike Shor's algorithm, or CV implementations thereof based on qubit-to-oscillator encodings, our algorithm relies on the CV (rather than discrete) Fourier transform. The physical system used is independent of the number $N$ to be factored: It consists of a single qubit and three oscillators only.
• Abstract（参考訳）: 従来の量子アルゴリズム設計の共通の出発点は、スケーラブルな数量子ビットを持つ普遍量子コンピュータの概念である。 この便利な抽象化は、有限個の記号集合を操作する古典的な計算を反映し、デバイスに依存しないアルゴリズムプリミティブの開発を可能にする。 ここでは、物理的セットアップと関連するネイティブ操作のセットに焦点を当てた代替アプローチを提唱する。 個々の量子ビットの観点から計算を推論する標準的なアプローチをサイドステッピングすることで、これらの利点を最大限に活用できることが示される。 例えば、ある量子ビット制御されたガウスユニタリによって強化された線形光学演算を持つハイブリッド量子ビットオシレータシステムを考える。 連続可変フーリエ変換(CVフーリエ変換)は、ホモダイン運動量測定の形でそのような系にネイティブな実現をもたらす。 この事実がアルゴリズムの用途に当てはまることを示す。 具体的には、この設定で多項式時間量子アルゴリズムを与え、$n$-bit 整数 $N$ の係数を求める。 Shorのアルゴリズムや、qubit-to-oscillatorエンコーディングに基づくCV実装とは異なり、我々のアルゴリズムはCVフーリエ変換に依存している。 使用する物理系は数$N$とは独立であり、単一の量子ビットと3つの発振器のみで構成される。

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