論文の概要: Generalized quantum circuit differentiation rules
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.01218v2
- Date: Sun, 17 Oct 2021 11:52:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-20 01:09:33.637624
- Title: Generalized quantum circuit differentiation rules
- Title（参考訳）: 一般化量子回路微分規則
- Authors: Oleksandr Kyriienko, Vincent E. Elfving
- Abstract要約: 量子機械学習に使用される変分量子アルゴリズムは、パラメータ化された量子回路を自動的に区別する能力に依存している。
本稿では、量子回路(ユニット)を任意の発生器と区別するためのルールを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.87373187143897
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Variational quantum algorithms that are used for quantum machine learning
rely on the ability to automatically differentiate parametrized quantum
circuits with respect to underlying parameters. Here, we propose the rules for
differentiating quantum circuits (unitaries) with arbitrary generators. Unlike
the standard parameter shift rule valid for unitaries generated by operators
with spectra limited to at most two unique eigenvalues (represented by
involutory and idempotent operators), our approach also works for generators
with a generic non-degenerate spectrum. Based on a spectral decomposition, we
derive a simple recipe that allows explicit derivative evaluation. The
derivative corresponds to the weighted sum of measured expectations for
circuits with shifted parameters. The number of function evaluations is equal
to the number of unique positive non-zero spectral gaps (eigenvalue
differences) for the generator. We apply the approach to relevant examples of
two-qubit gates, among others showing that the fSim gate can be differentiated
using four measurements. Additionally, we present generalized differentiation
rules for the case of Pauli string generators, based on distinct shifts (here
named as the triangulation approach), and analyse the variance for derivative
measurements in different scenarios. Our work offers a toolbox for the
efficient hardware-oriented differentiation needed for circuit optimization and
operator-based derivative representation.
- Abstract（参考訳）: 量子機械学習に使用される変分量子アルゴリズムは、パラメータに対してパラメータ化された量子回路を自動的に識別する能力に依存している。
本稿では、量子回路(ユニット)を任意の発生器と区別するためのルールを提案する。
スペクトルが最大2つの固有値に制限された演算子が生成するユニタリに対して有効な標準パラメータシフト規則とは異なり、このアプローチはジェネリックな非退化スペクトルを持つジェネレータに対しても機能する。
スペクトル分解に基づき、明示的な微分評価を可能にする単純なレシピを導出する。
この導関数は、シフトパラメータを持つ回路の期待値の重み付け和に対応する。
関数評価の数は、ジェネレータに対する一意の正の非ゼロスペクトルギャップ(固有値差)の数に等しい。
この手法を2量子ゲートの関連例に適用し、fsimゲートを4つの測定値を用いて区別できることを示す。
さらに,ポーリ弦発生器の場合の一般化された微分規則を,異なるシフト(ここで三角法と呼ぶ)に基づいて提示し,異なるシナリオにおける微分測定の分散解析を行う。
我々の研究は、回路最適化と演算子に基づく微分表現に必要な効率的なハードウェア指向の微分のためのツールボックスを提供する。
関連論文リスト
- Geometric Quantum Machine Learning with Horizontal Quantum Gates [41.912613724593875]
本稿では,変分量子回路の対称性インフォームド構成のための代替パラダイムを提案する。
これを実現するために水平量子ゲートを導入し、これは対称性の方向に関してのみ状態を変換する。
対称空間に基づく水平ゲートの特定のサブクラスに対しては、KAK定理により、ゲートの効率的な回路分解が得られる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-06T18:04:39Z) - Majorization-based benchmark of the complexity of quantum processors [105.54048699217668]
我々は、様々な量子プロセッサの動作を数値的にシミュレートし、特徴付ける。
我々は,各デバイスの性能をベンチマークラインと比較することにより,量子複雑性を同定し,評価する。
我々は、回路の出力状態が平均して高い純度である限り、偏化ベースのベンチマークが成り立つことを発見した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-10T23:01:10Z) - Variational waveguide QED simulators [58.720142291102135]
導波管QEDシミュレータは1次元フォトニックバンドギャップ材料と相互作用する量子エミッタによって構成される。
ここでは、これらの相互作用がより効率的な変分量子アルゴリズムを開発するためのリソースとなることを実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-03T18:55:08Z) - General quantum algorithms for Hamiltonian simulation with applications
to a non-Abelian lattice gauge theory [44.99833362998488]
複数の量子数の相関変化からなる相互作用のクラスを効率的にシミュレートできる量子アルゴリズムを導入する。
格子ゲージ理論は、1+1次元のSU(2)ゲージ理論であり、1つのスタッガードフェルミオンに結合する。
これらのアルゴリズムは、アベリアおよび非アベリアゲージ理論と同様に高次元理論にも適用可能であることが示されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-28T18:56:25Z) - Quantum algorithms for generator coordinate methods [12.744157326232749]
本稿では,分子系のベンチマークに使用できるジェネレータ座標法(GCM)の量子アルゴリズムについて論じる。
地中および励起状態エネルギーに対するヒル・ウィーラー方程式の離散化形式を構築するための量子アルゴリズムの性能について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-19T01:22:19Z) - General parameter-shift rules for quantum gradients [0.03823356975862005]
変分量子アルゴリズムは、ノイズの多い中間スケール量子コンピュータの応用においてユビキタスである。
一般的なパラメータシフト規則は回路評価の回数を大幅に削減できることを示す。
提案手法は,評価関数の再構成を選択順序まで再現し,ロトゾルデアルゴリズムの既知一般化に繋がる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-26T18:00:02Z) - Analytic gradients in variational quantum algorithms: Algebraic
extensions of the parameter-shift rule to general unitary transformations [0.0]
一般固有スペクトルを持つジェネレータに対する期待値の線形結合として、勾配を定式化するためのパラメトリックシフトルールのいくつかの拡張を提案する。
我々のアプローチは正確であり、補助量子ビットは一切使用せず、代わりにジェネレータ固有スペクトル解析に依存している。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-16T21:37:31Z) - Accurate methods for the analysis of strong-drive effects in parametric
gates [94.70553167084388]
正確な数値と摂動解析手法を用いて効率的にゲートパラメータを抽出する方法を示す。
我々は,$i$SWAP, Control-Z, CNOT など,異なる種類のゲートに対する最適操作条件を同定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-06T02:02:54Z) - Single-component gradient rules for variational quantum algorithms [1.3047205680129093]
そのようなアルゴリズムの一般的なボトルネックは、変動パラメータの最適化によって構成される。
一般的な最適化手法のセットは、回路評価によって得られる勾配の推定に有効である。
この研究は、量子ゲートのパラメータを個別に変化する勾配規則の族を包括的に描いている。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-02T18:00:10Z) - Coherent randomized benchmarking [68.8204255655161]
独立サンプルではなく,異なるランダム配列の重ね合わせを用いることを示す。
これは、ベンチマーク可能なゲートに対して大きなアドバンテージを持つ、均一でシンプルなプロトコルにつながることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-26T18:00:34Z) - Estimating the gradient and higher-order derivatives on quantum hardware [1.2891210250935146]
簡単なパラメータシフト規則を用いて任意の階微分を解析的に評価する方法を示す。
また, 微分推定器の平均二乗誤差を調べた結果, 統計的雑音の影響についても検討した。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-08-14T18:00:10Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。