論文の概要: Computational Doob's $h$-transforms for Online Filtering of Discretely Observed Diffusions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.03369v1
• Date: Tue, 7 Jun 2022 15:03:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-08 18:49:35.088374
• Title: Computational Doob's $h$-transforms for Online Filtering of Discretely Observed Diffusions
• Title（参考訳）: 離散拡散のオンラインフィルタリングのための計算Doobの$h$-transforms
• Authors: Nicolas Chopin, Andras Fulop, Jeremy Heng, Alexandre H. Thiery
• Abstract要約: 本稿では,離散的に観察された非線形拡散過程のオンラインフィルタリングについて述べる。 本研究では,Doobの$h$-transformsを近似する計算フレームワークを提案する。 数値実験により、提案手法はブートストラップ粒子フィルタよりも桁違いに効率的であることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 65.74069050283998
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper is concerned with online filtering of discretely observed nonlinear diffusion processes. Our approach is based on the fully adapted auxiliary particle filter, which involves Doob's $h$-transforms that are typically intractable. We propose a computational framework to approximate these $h$-transforms by solving the underlying backward Kolmogorov equations using nonlinear Feynman-Kac formulas and neural networks. The methodology allows one to train a locally optimal particle filter prior to the data-assimilation procedure. Numerical experiments illustrate that the proposed approach can be orders of magnitude more efficient than the bootstrap particle filter in the regime of highly informative observations, when the observations are extreme under the model, and if the state dimension is large.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,離散的に観察された非線形拡散過程のオンラインフィルタリングについて述べる。 私たちのアプローチは、doobの$h$-transformsを含む完全に適応した補助粒子フィルタをベースにしています。 非線形ファインマン・カック公式とニューラルネットワークを用いて、下位コルモゴロフ方程式を解いて、これらの$h$変換を近似する計算フレームワークを提案する。 この手法により、データ同化手順の前に局所最適粒子フィルタを訓練することができる。 数値実験により, モデルの下で観測が極端に大きい場合や, 状態次元が大きい場合には, ブートストラップ粒子フィルタよりもはるかに効率がよいことを示す。

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