論文の概要: An Ensemble Score Filter for Tracking High-Dimensional Nonlinear Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.00983v2
• Date: Tue, 13 Aug 2024 14:48:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-14 23:24:38.609956
• Title: An Ensemble Score Filter for Tracking High-Dimensional Nonlinear Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 高次元非線形力学系追跡のためのアンサンブルスコアフィルタ
• Authors: Feng Bao, Zezhong Zhang, Guannan Zhang,
• Abstract要約: 本研究では,高次元非線形フィルタ問題に対するアンサンブルスコアフィルタ(EnSF)を提案する。 ニューラルネットワークをトレーニングしてスコア関数を近似する既存の拡散モデルとは異なり、トレーニング不要スコア推定を開発する。 EnSFは、最先端のLocal Ensemble Transform Kalman Filter法と比較して、驚くべきパフォーマンスを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.997994515823798
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose an ensemble score filter (EnSF) for solving high-dimensional nonlinear filtering problems with superior accuracy. A major drawback of existing filtering methods, e.g., particle filters or ensemble Kalman filters, is the low accuracy in handling high-dimensional and highly nonlinear problems. EnSF attacks this challenge by exploiting the score-based diffusion model, defined in a pseudo-temporal domain, to characterizing the evolution of the filtering density. EnSF stores the information of the recursively updated filtering density function in the score function, instead of storing the information in a set of finite Monte Carlo samples (used in particle filters and ensemble Kalman filters). Unlike existing diffusion models that train neural networks to approximate the score function, we develop a training-free score estimation that uses a mini-batch-based Monte Carlo estimator to directly approximate the score function at any pseudo-spatial-temporal location, which provides sufficient accuracy in solving high-dimensional nonlinear problems as well as saves a tremendous amount of time spent on training neural networks. High-dimensional Lorenz-96 systems are used to demonstrate the performance of our method. EnSF provides surprising performance, compared with the state-of-the-art Local Ensemble Transform Kalman Filter method, in reliably and efficiently tracking extremely high-dimensional Lorenz systems (up to 1,000,000 dimensions) with highly nonlinear observation processes.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,高次元非線形フィルタ問題を高精度に解くためのアンサンブルスコアフィルタ(EnSF)を提案する。 既存のフィルタ法、例えば粒子フィルタやアンサンブルカルマンフィルタの主な欠点は、高次元および高非線形問題を扱う際の低い精度である。 EnSFは、擬時相領域で定義されたスコアベースの拡散モデルを利用して、フィルタリング密度の進化を特徴付けることで、この課題に対処する。 EnSFは、有限モンテカルロサンプル(粒子フィルタとアンサンブルカルマンフィルタで使用される)の集合に情報を格納する代わりに、再帰的に更新されたフィルタリング密度関数の情報をスコア関数に格納する。 ニューラルネットワークをトレーニングしてスコア関数を近似する既存の拡散モデルとは異なり、最小バッチベースのモンテカルロ推定器を用いて、スコア関数を任意の擬空間的時間的位置で直接近似し、高次元非線形問題を解くのに十分な精度を提供し、ニューラルネットワークのトレーニングに費やした膨大な時間を節約する訓練自由スコア推定法を開発した。 本手法の性能を示すために高次元ロレンツ-96系を用いる。 EnSFは、最先端の局所アンサンブル変換カルマンフィルタ法と比較して、非常に高次元のローレンツ系(最大1000,000次元)を高非線形観察プロセスで確実に効率的に追跡する。

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