論文の概要: Multi-qubit doilies: enumeration for all ranks and classification for
ranks four and five
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.03599v2
- Date: Fri, 25 Nov 2022 08:55:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-10 06:38:04.725528
- Title: Multi-qubit doilies: enumeration for all ranks and classification for
ranks four and five
- Title（参考訳）: 多量子ドーイリー:全階数と4階と5階の分類を列挙する。
- Authors: Axel Muller, Metod Saniga, Alain Giorgetti, Henri De Boutray,
Fr\'ed\'eric Holweck
- Abstract要約: $N geq 2$ の場合、$N$-qubit doily は、$N$-qubit シンプレクティック極空間(英語版)にダリーが存在する。
すべての$N$qubitドイルの生成に有効なアルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.20999222360659603
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: For $N \geq 2$, an $N$-qubit doily is a doily living in the $N$-qubit
symplectic polar space. These doilies are related to operator-based proofs of
quantum contextuality. Following and extending the strategy of Saniga et al.
(Mathematics 9 (2021) 2272) that focused exclusively on three-qubit doilies, we
first bring forth several formulas giving the number of both linear and
quadratic doilies for any $N > 2$. Then we present an effective algorithm for
the generation of all $N$-qubit doilies. Using this algorithm for $N=4$ and
$N=5$, we provide a classification of $N$-qubit doilies in terms of types of
observables they feature and number of negative lines they are endowed with. We
also list several distinguished findings about $N$-qubit doilies that are
absent in the three-qubit case, point out a couple of specific features
exhibited by linear doilies and outline some prospective extensions of our
approach.
- Abstract（参考訳）: $N \geq 2$ の場合、$N$-qubit doily は、$N$-qubit シンプレクティック極空間に自在である。
これらのドイルは、量子文脈性の演算子に基づく証明と関連している。
saniga et al. (mathematics 9 (2021) 2272) の戦略に従って、我々はまず、n > 2$ に対して線形と二次の両方のドイリー数を与える数式をいくつか提示する。
次に,すべての$N$-qubitドイルの生成に有効なアルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムは、$N=4$と$N=5$に対して、それらが持つ観測可能な種類のタイプと、それらが持つ負の線の数で、$N$-qubitのドイルの分類を提供する。
また,3-qubit の場合に欠落している$N$-qubit のドイルについて,線形ドイルで示されるいくつかの特徴を指摘し,提案手法の今後の拡張について概説した。
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