論文の概要: Secure multi-party quantum computation based on triply-even quantum
error-correcting codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.04871v1
- Date: Fri, 10 Jun 2022 04:43:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-09 23:12:42.096737
- Title: Secure multi-party quantum computation based on triply-even quantum
error-correcting codes
- Title（参考訳）: 三値量子誤り訂正符号に基づくセキュア多要素量子計算
- Authors: Petr A. Mishchenko and Keita Xagawa
- Abstract要約: 我々は,Chalderbank-Shor-Steane量子誤り訂正符号(QECC)のサブクラスに基づくセキュアなマルチパーティ量子計算プロトコルを提案する。
自己双対のQECCを三重のCSS QECCに置き換えることで、論理魔法の状態の検証を避けることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.827510863075184
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper we suggest secure multi-party quantum computation (MPQC)
protocol based on a sub-class of Chalderbank-Shor-Steane (CSS) quantum
error-correcting codes (QECCs), i.e., triply-even CSS QECCs. In order to
achieve universal quantum computation (UQC) in the MPQC protocol based on
triply-even CSS QECCs, in addition to the set of trivially implemented
transversal quantum gates, one needs to implement a non-transversal $H$ gate,
which can be accomplished by the gate teleportation technique with the logical
``plus'' state as an ancillary quantum state. In comparison, to achieve UQC in
the previously suggested MPQC protocol based on another sub-class of CSS QECCs,
i.e., self-dual CSS QECCs, instead of non-transversal $H$ gate one needs to
implement a non-transversal $T$ gate. It also can be realized by the gate
teleportation technique but requires additional verification of the logical
``magic'' state, which is used as an ancillary quantum state. Verification of
the logical ``magic'' state suggested in the previous study not only requires
extra workspace for the implementation but also employs a non-transversal
$\mathrm{C}\text{-}XP^\dag$ gate, which may lead to a failure of the entire
MPQC protocol. By replacing self-dual CSS QECCs with triply-even CSS QECCs, for
which $T$ gate becomes transversal, we avoid verification of the logical
``magic'' state. Consequently, our demand for workspace per quantum node is
reduced from $n^2 + 4n$ qubits in the previous suggestion to $n^2 + 3n$ qubits
in our current suggestion, where $n$ is the number of quantum nodes
participating in the MPQC protocol.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,Chalderbank-Shor-Steane(CSS)量子誤り訂正符号(QECC)のサブクラスに基づく,セキュアなマルチパーティ量子計算(MPQC)プロトコルを提案する。
3値のCSS QECCをベースとしたMPQCプロトコルにおける普遍的量子計算(UQC)を実現するためには、自明に実装された超越量子ゲートのセットに加えて、論理的な 'plus' 状態のゲートテレポーテーション技術によって実現可能な非可逆な$H$ゲートを実装する必要がある。
対照的に、以前に提案されたMPQCプロトコルでUQCを達成するには、非トランスバーサル$H$ゲートの代わりに、別のサブクラスCSS QECC、すなわちセルフデュアルCSS QECCをベースとして、非トランスバーサル$T$ゲートを実装する必要がある。
ゲートテレポーテーション技術によっても実現可能だが、補助的な量子状態として使われる論理的な ``magic''' 状態のさらなる検証が必要である。
前回の研究で示唆された論理的な ``magic'' 状態の検証は、実装に余分なワークスペースを必要とするだけでなく、非変換の $\mathrm{C}\text{-}XP^\dag$ gate も使用しており、MPQC プロトコル全体の失敗につながる可能性がある。
自己双対のCSS QECCを三重のCSS QECCに置き換えることで、$T$ gateが変換されるので、論理的な `magic'' 状態の検証は避ける。
その結果、従来の提案では、量子ノード当たりのワークスペースの需要は$n^2 + 4n$ qubitsから、現在の提案では$n^2 + 3n$ qubitsに削減され、ここでは$n$はMPQCプロトコルに参加する量子ノードの数である。
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