論文の概要: Hyper-optimized approximate contraction of tensor networks with arbitrary geometry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.07044v2
• Date: Thu, 5 Oct 2023 23:00:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-13 16:39:19.970740
• Title: Hyper-optimized approximate contraction of tensor networks with arbitrary geometry
• Title（参考訳）: 任意の幾何学を持つテンソルネットワークの超最適化近似収縮
• Authors: Johnnie Gray and Garnet Kin-Lic Chan
• Abstract要約: 任意のグラフ上の結合圧縮によりテンソルネットワークの収縮を近似する方法を述べる。 特に,圧縮・収縮戦略自体に対する過度な最適化を導入し,誤差とコストを最小化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Tensor network contraction is central to problems ranging from many-body physics to computer science. We describe how to approximate tensor network contraction through bond compression on arbitrary graphs. In particular, we introduce a hyper-optimization over the compression and contraction strategy itself to minimize error and cost. We demonstrate that our protocol outperforms both hand-crafted contraction strategies in the literature as well as recently proposed general contraction algorithms on a variety of synthetic and physical problems on regular lattices and random regular graphs. We further showcase the power of the approach by demonstrating approximate contraction of tensor networks for frustrated three-dimensional lattice partition functions, dimer counting on random regular graphs, and to access the hardness transition of random tensor network models, in graphs with many thousands of tensors.
• Abstract（参考訳）: テンソルネットワークの収縮は、多体物理学からコンピュータ科学まで幅広い問題の中心である。 任意のグラフ上の結合圧縮によりテンソルネットワークの収縮を近似する方法を述べる。 特に,圧縮・収縮戦略自体に対する過度な最適化を導入し,誤差とコストを最小化する。 我々は,本プロトコルが文献における手作り収縮戦略と,最近提案された正規格子およびランダム正則グラフ上の様々な合成および物理問題に関する一般収縮アルゴリズムの両方より優れていることを示す。 さらに, フラストレーション付き3次元格子分割関数に対するテンソルネットワークの近似収縮, ランダム正規グラフ上のダイマー数, および数万のテンソルを持つグラフにおけるランダムテンソルネットワークモデルの硬さ遷移にアクセスすることで, アプローチのパワーを実証する。

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