論文の概要: Strong Simulation of Linear Optical Processes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.10549v2
- Date: Thu, 3 Aug 2023 09:55:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-04 17:34:06.993243
- Title: Strong Simulation of Linear Optical Processes
- Title（参考訳）: 線形光学過程の強いシミュレーション
- Authors: Nicolas Heurtel, Shane Mansfield, Jean Senellart, Beno\^it Valiron
- Abstract要約: 我々のアルゴリズムは、$m$モード干渉計の入力で$n$光子を与えられた場合、可能な全ての出力状態の確率を計算する。
これは指数係数によって永久的手法より優れる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3131309703965135
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we provide an algorithm and general framework for the
simulation of photons passing through linear optical interferometers. Given $n$
photons at the input of an $m$-mode interferometer, our algorithm computes the
probabilities of all possible output states with time complexity
$O\left({n\binom{n+m-1}{m-1}}\right)$, linear in the number of output states
$\binom{n+m-1}{m-1}$. It outperforms the permanent-based method by an
exponential factor, and for the restricted problem of computing the probability
for one given output it improves the time complexity over the state-of-the-art
for the permanent of matrices with multiple rows or columns, with a tradeoff in
the memory usage. Our algorithm also has additional versatility by virtue of
its use of memorisation -- the storing of intermediate results -- which is
advantageous in situations where several input states may be of interest.
Additionally it allows for hybrid simulations, in which outputs are sampled
from output states whose probability exceeds a given threshold, or from a
restricted set of states. We consider a concrete, optimised implementation, and
we benchmark the efficiency of our approach compared to existing tools.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,線形光干渉計を通過する光子のシミュレーションのためのアルゴリズムと一般フレームワークを提案する。
我々のアルゴリズムは、$m$モード干渉計の入力時に$n$光子を与えられたとき、時間的複雑性を持つ全ての出力状態の確率を$O\left({n\binom{n+m-1}{m-1}}\right)$, linear in the number of output state $\binom{n+m-1}{m-1}$とする。
指数係数による永続的手法よりも優れており、与えられた出力に対する確率の制限された問題に対して、複数の行や列を持つ行列の永続的状態に対する時間的複雑さを改善し、メモリ使用量にトレードオフをもたらす。
我々のアルゴリズムはまた、記憶(中間結果の保存)の使用により、いくつかの入力状態が興味のある状況で有利な、さらなる汎用性も持っている。
さらに、与えられたしきい値を超える出力状態から出力をサンプリングするハイブリッドシミュレーションや、制限された一連の状態から出力をサンプリングすることができる。
具体的で最適化された実装を検討し、既存のツールと比較してアプローチの効率をベンチマークします。
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