論文の概要: A Quadratic Speedup in the Optimization of Noisy Quantum Optical
Circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.08879v3
- Date: Wed, 9 Aug 2023 08:00:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-10 10:48:54.851024
- Title: A Quadratic Speedup in the Optimization of Noisy Quantum Optical
Circuits
- Title（参考訳）: 雑音量子光回路の最適化における二次速度アップ
- Authors: Robbe De Prins, Yuan Yao, Anuj Apte and Filippo M. Miatto
- Abstract要約: 光子数分解(PNR)検出器を用いた線形光量子回路は、ガウスボソンサンプリング(GBS)とゴッテマン・キタエフ・プレスキル(GKP)のような非ガウス状態の準備の両方に使用される。
本稿では,回路パラメトリゼーションに関する検出確率,条件状態,およびそれらの勾配を計算するアルゴリズム群を紹介する。
これらのアルゴリズムは、オープンソースのフォトニック最適化ライブラリMrMustardで実装され、使用可能である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.074606924176912
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Linear optical quantum circuits with photon number resolving (PNR) detectors
are used for both Gaussian Boson Sampling (GBS) and for the preparation of
non-Gaussian states such as Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP), cat and NOON
states. They are crucial in many schemes of quantum computing and quantum
metrology. Classically optimizing circuits with PNR detectors is challenging
due to their exponentially large Hilbert space, and quadratically more
challenging in the presence of decoherence as state vectors are replaced by
density matrices. To tackle this problem, we introduce a family of algorithms
that calculate detection probabilities, conditional states (as well as their
gradients with respect to circuit parametrizations) with a complexity that is
comparable to the noiseless case. As a consequence we can simulate and optimize
circuits with twice the number of modes as we could before, using the same
resources. More precisely, for an $M$-mode noisy circuit with detected modes
$D$ and undetected modes $U$, the complexity of our algorithm is $O(M^2
\prod_{i\in U} C_i^2 \prod_{i\in D} C_i)$, rather than $O(M^2 \prod_{i \in
D\cup U} C_i^2)$, where $C_i$ is the Fock cutoff of mode $i$. As a particular
case, our approach offers a full quadratic speedup for calculating detection
probabilities, as in that case all modes are detected. Finally, these
algorithms are implemented and ready to use in the open-source photonic
optimization library MrMustard.
- Abstract（参考訳）: 光子数分解(PNR)検出器を用いた線形光量子回路は、ガウス的ボソンサンプリング(GBS)と、ゴッテマン・キタエフ・プレスキル(GKP)、猫、NOON状態などの非ガウス的状態の生成に用いられている。
量子コンピューティングや量子力学の多くのスキームにおいて重要である。
PNR検出器を用いた古典的な最適化回路は、指数関数的に大きなヒルベルト空間のため困難であり、状態ベクトルが密度行列に置き換えられるにつれてデコヒーレンスの存在が二次的に困難である。
この問題に対処するために、ノイズのないケースに匹敵する複雑さを伴う検出確率、条件状態(回路パラメトリゼーションに関する勾配も含む)を計算するアルゴリズムのファミリーを導入する。
その結果、同じリソースを使って、これまでの2倍のモードで回路をシミュレートし、最適化することができる。
より正確には、検出モードが$D$および未検出モードが$U$の場合、我々のアルゴリズムの複雑さは$O(M^2 \prod_{i\in U} C_i^2 \prod_{i\in D} C_i)$であり、$O(M^2 \prod_{i \in D\cup U} C_i^2)$である。
特に,本手法では,全モードが検出される場合と同様に,検出確率を計算するための2次高速化を行う。
最後に、これらのアルゴリズムは実装され、オープンソースのフォトニック最適化ライブラリMrMustardで使用できる。
関連論文リスト
- Projection by Convolution: Optimal Sample Complexity for Reinforcement Learning in Continuous-Space MDPs [56.237917407785545]
本稿では,円滑なベルマン作用素を持つ連続空間マルコフ決定過程(MDP)の一般クラスにおいて,$varepsilon$-optimal Policyを学習する問題を考察する。
我々のソリューションの鍵となるのは、調和解析のアイデアに基づく新しい射影技術である。
我々の結果は、連続空間 MDP における2つの人気と矛盾する視点のギャップを埋めるものである。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-10T09:58:47Z) - Towards large-scale quantum optimization solvers with few qubits [59.63282173947468]
我々は、$m=mathcalO(nk)$バイナリ変数を$n$ qubitsだけを使って最適化するために、$k>1$で可変量子ソルバを導入する。
我々は,特定の量子ビット効率の符号化が,バレン高原の超ポリノミウム緩和を内蔵特徴としてもたらすことを解析的に証明した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-17T18:59:38Z) - Fast Minimization of Expected Logarithmic Loss via Stochastic Dual
Averaging [8.990961435218544]
本稿では,対数障壁を用いたB$-sample双対平均化法を提案する。
Poisson逆問題に対して、我々のアルゴリズムは$smashtildeO(d3/varepsilon2)$ timeで$varepsilon$解を得る。
量子状態トモグラフィーの最大線量推定を計算するとき、我々のアルゴリズムは $smashtildeO(d3/varepsilon2)$ time で $varepsilon$-optimal Solution を得る。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-11-05T03:33:44Z) - Quantum Algorithms for Sampling Log-Concave Distributions and Estimating
Normalizing Constants [8.453228628258778]
我々は,対数凹分布をサンプリングし,正規化定数を推定するための量子アルゴリズムを開発した。
我々はモンテカルロ法と量子ウォークの量子アナログを利用する。
また、正規化定数を推定するための1/epsilon1-o(1)$量子下界も証明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-12T19:10:43Z) - Digital-analog co-design of the Harrow-Hassidim-Lloyd algorithm [0.0]
方程式の線形系を解くために、Harrow-Hassidim-Lloyd量子アルゴリズムが提案された。
問題行列の逆行列である$A$を補助量子ビットにマッピングするサブルーチンに対する明示的な量子回路は存在しない。
本稿では,アルゴリズムの深さを減らした共設計量子プロセッサを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-27T13:58:13Z) - Quantum Goemans-Williamson Algorithm with the Hadamard Test and
Approximate Amplitude Constraints [62.72309460291971]
本稿では,n+1$ qubitsしか使用しないGoemans-Williamsonアルゴリズムの変分量子アルゴリズムを提案する。
補助量子ビット上で適切にパラメータ化されたユニタリ条件として目的行列を符号化することにより、効率的な最適化を実現する。
各種NPハード問題に対して,Goemans-Williamsonアルゴリズムの量子的効率的な実装を考案し,提案プロトコルの有効性を実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-30T03:15:23Z) - Random quantum circuits transform local noise into global white noise [118.18170052022323]
低忠実度状態におけるノイズランダム量子回路の測定結果の分布について検討する。
十分に弱くユニタリな局所雑音に対して、一般的なノイズ回路インスタンスの出力分布$p_textnoisy$間の相関(線形クロスエントロピーベンチマークで測定)は指数関数的に減少する。
ノイズが不整合であれば、出力分布は、正確に同じ速度で均一分布の$p_textunif$に近づく。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-29T19:26:28Z) - Quantum-classical algorithms for skewed linear systems with optimized
Hadamard test [10.386115383285288]
我々は、過度に決定された場合と過度に決定された場合のスキュード線形系に対するハイブリッド量子古典アルゴリズムについて論じる。
我々の入力モデルは、線形系を定義する行列の列または行が多対数深さの量子回路によって与えられるようなものである。
本稿では,各次元における実時間多対数性を持つ分解線形系の特殊ケースに対するアルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-09-28T12:59:27Z) - Enhancing the Quantum Linear Systems Algorithm using Richardson
Extrapolation [0.8057006406834467]
Amathbfx=mathbfb$という形の線形方程式の系を解く量子アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムは古典的手法に対して$N$に対して指数関数的に改善する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-09-09T18:00:09Z) - Hardness of Random Optimization Problems for Boolean Circuits,
Low-Degree Polynomials, and Langevin Dynamics [78.46689176407936]
アルゴリズムの族は高い確率でほぼ最適な解を生成できないことを示す。
ブール回路の場合、回路複雑性理論で知られている最先端境界を改善する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-25T05:45:59Z) - Quantum Algorithms for Simulating the Lattice Schwinger Model [63.18141027763459]
NISQとフォールトトレラントの両方の設定で格子シュウィンガーモデルをシミュレートするために、スケーラブルで明示的なデジタル量子アルゴリズムを提供する。
格子単位において、結合定数$x-1/2$と電場カットオフ$x-1/2Lambda$を持つ$N/2$物理サイト上のシュウィンガーモデルを求める。
NISQと耐故障性の両方でコストがかかるオブザーバブルを、単純なオブザーバブルとして推定し、平均ペア密度を推定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-25T19:18:36Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。