論文の概要: Bregman Power k-Means for Clustering Exponential Family Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.10860v1
• Date: Wed, 22 Jun 2022 06:09:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-23 15:43:01.358434
• Title: Bregman Power k-Means for Clustering Exponential Family Data
• Title（参考訳）: bregman power k-meansによる指数関数型家族データのクラスタリング
• Authors: Adithya Vellal, Saptarshi Chakraborty and Jason Xu
• Abstract要約: 我々は、ブレグマン発散の下でのハードクラスタリングに関する古典的な研究のアルゴリズム的進歩を橋渡しする。 ブレグマン発散のエレガントな性質は、単純で透明なアルゴリズムで閉形式更新を維持できる。 シミュレーション実験の徹底的な実証分析と降雨データに関するケーススタディを考察し,提案手法はガウス以外の様々なデータ設定において,既存のピア手法よりも優れていることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.434503492579477
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent progress in center-based clustering algorithms combats poor local minima by implicit annealing, using a family of generalized means. These methods are variations of Lloyd's celebrated $k$-means algorithm, and are most appropriate for spherical clusters such as those arising from Gaussian data. In this paper, we bridge these algorithmic advances to classical work on hard clustering under Bregman divergences, which enjoy a bijection to exponential family distributions and are thus well-suited for clustering objects arising from a breadth of data generating mechanisms. The elegant properties of Bregman divergences allow us to maintain closed form updates in a simple and transparent algorithm, and moreover lead to new theoretical arguments for establishing finite sample bounds that relax the bounded support assumption made in the existing state of the art. Additionally, we consider thorough empirical analyses on simulated experiments and a case study on rainfall data, finding that the proposed method outperforms existing peer methods in a variety of non-Gaussian data settings.
• Abstract（参考訳）: センタベースクラスタリングアルゴリズムの最近の進歩は、一般化された手段のファミリーを使用して、暗黙のアニーリングによる貧弱なローカルミニマと戦う。 これらの方法はロイドの有名な$k$-meansアルゴリズムのバリエーションであり、ガウスデータから生じるような球状クラスタに最も適している。 本稿では,これらのアルゴリズムの進歩を,指数関数的家族分布への単射効果を享受し,データ生成機構の幅広さから生じるクラスタリング対象に適しているBregman発散に基づく古典的クラスタリングに橋渡しする。 bregman divergencesのエレガントな性質は、単純で透明なアルゴリズムでクローズドフォーム更新を維持することを可能にし、さらに、既存の状態における境界付きサポート仮定を緩和する有限サンプル境界を確立するための新しい理論的議論につながる。 さらに,シミュレーション実験の徹底した経験的解析と降雨データに関するケーススタディを考察し,提案手法が非ゲージデータ設定において既存のピアメソッドよりも優れていることを見出した。

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