論文の概要: LIDL: Local Intrinsic Dimension Estimation Using Approximate Likelihood

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.14882v1
• Date: Wed, 29 Jun 2022 19:47:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-02 08:31:39.148300
• Title: LIDL: Local Intrinsic Dimension Estimation Using Approximate Likelihood
• Title（参考訳）: LIDL:近似類似度を用いた局所固有次元推定
• Authors: Piotr Tempczyk, Rafa{\l} Michaluk,{\L}ukasz Garncarek, Przemys{\l}aw Spurek, Jacek Tabor, Adam Goli\'nski
• Abstract要約: この問題に対する新しいアプローチを提案する: 近似的類似度(LIDL)を用いた局所固有次元推定 本手法は, 任意の密度推定法をサブルーチンとして用い, 次元の挑戦をサイドステップしようと試みる。 LIDLは,この問題の標準ベンチマークで競合する結果を得るとともに,数千次元まで拡張可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.35315334180936
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Most of the existing methods for estimating the local intrinsic dimension of a data distribution do not scale well to high-dimensional data. Many of them rely on a non-parametric nearest neighbors approach which suffers from the curse of dimensionality. We attempt to address that challenge by proposing a novel approach to the problem: Local Intrinsic Dimension estimation using approximate Likelihood (LIDL). Our method relies on an arbitrary density estimation method as its subroutine and hence tries to sidestep the dimensionality challenge by making use of the recent progress in parametric neural methods for likelihood estimation. We carefully investigate the empirical properties of the proposed method, compare them with our theoretical predictions, and show that LIDL yields competitive results on the standard benchmarks for this problem and that it scales to thousands of dimensions. What is more, we anticipate this approach to improve further with the continuing advances in the density estimation literature.
• Abstract（参考訳）: データ分布の局所固有次元を推定する既存の手法のほとんどは、高次元データに対してうまくスケールしない。 それらの多くは、次元の呪いに苦しむ非パラメトリックな隣人アプローチに依存している。 そこで我々は,この課題に対して,局所固有次元推定を近似的類似度(LIDL)を用いて提案する手法を提案する。 提案手法は, 任意の密度推定法をサブルーチンとして用い, 近年のパラメトリック・ニューラル・メソッドの進歩を応用して, 次元的課題を回避しようとするものである。 提案手法の実証的特性を慎重に検討し,提案手法と理論的予測との比較を行い,LIDLが標準ベンチマークで競合する結果を得ることを示すとともに,数千次元まで拡張可能であることを示す。 さらに, この手法は, 密度推定文献の継続的な進歩とともに, さらなる発展を期待する。

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