論文の概要: Efficient verification of Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.15307v1
• Date: Thu, 30 Jun 2022 14:24:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-07 04:31:28.388861
• Title: Efficient verification of Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki states
• Title（参考訳）: affleck-kennedy-lieb-tasaki状態の効率的な検証
• Authors: Tianyi Chen, Yunting Li, and Huangjun Zhu
• Abstract要約: Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki状態(AKLT)は、多体量子状態の重要なクラスである。 任意のグラフ上のAKLT状態に対する効率的な検証プロトコルを構築するための一般的な手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.158567687044409
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki (AKLT) states are an important class of many-body quantum states that are useful in quantum information processing, including measurement-based quantum computation in particular. Here we propose a general approach for constructing efficient verification protocols for AKLT states on arbitrary graphs with local spin measurements. Our verification protocols build on bond verification protocols and matching covers (including edge coloring) of the underlying graphs, which have a simple geometric and graphic picture. We also provide rigorous performance guarantee that is required for practical applications. With our approach, most AKLT states of wide interest, including those defined on 1D and 2D lattices, can be verified with a constant sample cost, which is independent of the system size and is dramatically more efficient than all previous approaches. As an illustration, we construct concrete verification protocols for AKLT states on various lattices and on arbitrary graphs up to five vertices.
• Abstract（参考訳）: Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki(AKLT)状態は、特に測定ベースの量子計算を含む量子情報処理に有用な多体量子状態の重要なクラスである。 本稿では、局所スピン測定を伴う任意のグラフ上でのAKLT状態の効率的な検証プロトコルを構築するための一般的な手法を提案する。 私たちの検証プロトコルはボンド検証プロトコルと、単純な幾何学的およびグラフィック的な図面を持つ基礎となるグラフのマッチングカバー(エッジカラー化を含む)に基づいています。 実用的なアプリケーションに必要な厳格なパフォーマンス保証も提供します。 我々のアプローチでは、1D格子と2D格子で定義されたものを含む多くのAKLT状態が一定のサンプルコストで検証できるが、これはシステムサイズとは独立であり、従来のアプローチよりも劇的に効率的である。 図示として、様々な格子および最大5頂点の任意のグラフ上に、AKLT状態の具体的な検証プロトコルを構築する。

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